Meccanica razionale

« Pi Greco! PI GRECO OVUNQUE!! ESCONO DALLE FOTTUTE PARETI!! »

(Arriva quel momento, nel programma del liceo scientifico, quando tutti lo urlano senza ritegno)

« La lagrangiana è controproducente »

(Uno studente anonimo)

« Un vettore dice a un altro vettore: "Ehi, scusa, hai un momento?" »

(Barzelletta famosa tra gli studenti di fisica (l'hai capita, vero?))

« Grazie alla 8.22 (formula che si trova ottanta pagine prima) possiamo affermare che [...] ma in virtù del teorema 5.12 (formula che si trova duecento pagine prima) e della 6.10 (formula che si trova centocinquanta pagine prima) ciò equivale a... »

(Tipica frase di un libro di Meccanica razionale)

La meccanica razionale è un insieme di sorprendente bellezza matematica, di armonia algebrica che descrive in modo sinfonico e dettagliato gli eventi fisici del nostro mondo. È complementare alla meccanica irrazionale.

EEEEH??!?! Questa potrà dirvelo solo un professore di fisica invasato che spera di fare bella figura! In realtà la meccanica razionale è un inferno! (anche se il nome potrebbe fuorviare). Se avete scelto ingegneria meccanica è il vostro peggior incubo, se avete scelto ingegneria civile scrivete leggende terribili su di essa, se avete scelto ingegneria elettronica vi giungerà l' eco delle sue grida, se avete scelto ingegneria gestionale... beh, a questo punto era meglio studiarsi un po' di meccanica razionale.

Come dite? Avete scelto fisica? Beh, complimenti!.

Eventi fisici

Gli eventi che descrive la meccanica razionale sono, apparentemente, i più ovvi e scontati che esistano: un tipico esempio è: la palla va da A a B (famosissime località vacanziere per palle), postulando una massa di tot e una distanza di tot qual è l'energia minima da infondere alla palla? Facile, no? A questo punto il professore bastardo fa "E quanto calore viene sprigionato in totale durante il percorso?" Dopo una bestemmia che fa gridare vendetta a Dio lo studente si prepara a tre ore di lavoro sulla seguente formula:

$T={1 \over 2}m\left[\left({\partial x \over \partial q_{1}}\right)^{2}{\dot {q}}_{1}^{2}+2\left({\partial x \over \partial q_{1}}\right)\left({\partial x \over \partial t}\right){\dot {q}}_{1}+\left({\partial x \over \partial t}\right)^{2}+...+\left({\partial x \over \partial q_{n}}\right)^{2}{\dot {q}}_{n}^{2}+2\left({\partial x \over \partial q_{n}}\right)\left({\partial x \over \partial t}\right){\dot {q}}_{n}+\left({\partial x \over \partial t}\right)^{2}\right]$

Pi greco

Come la Costante di Planck è la costante onnipresente della meccanica quantistica, così Pi Greco domina la meccanica razionale: sembra che la natura si sia divertita a basare le sua leggi suoi numeri più scomodi che potessero venirle in mente... La presenza così concentrata di $\Pi$ però offre sempre un appiglio a coloro che si trovano in difficoltà con questa materia. Se infatti non si conosce la risposta a un problema basta dire "Io non lo so, ma di sicuro c'è Pi Greco" - ed è così!!!

Pi si trova in ogni tipo di formula, da quelle relative

• all'idraulica
• alle forze centrifughe
• alla gravità
• allo sgocciolamento dei gelati in
  • Agosto
  • Giugno
  • Luglio

Pi Greco in una sua celebre fuga da un branco di studenti inferociti

• alle porte che sbattono quando c'è vento
• alle porte che non sbattono quando c'è vento
• alle porte che non sbattono quando non c'è vento
• alle porte che sbattono quando non c'è vento
• alla temperatura ideale per preparare una bagnacauda
• al palinsesto autunnale Mediaset
• a come fa Rufy di One Piece ad allungarsi
• a come si lancia un onda energetica
• a che forma prendono mediamente gli insetti quando si schiacciano
• a perché il tungsteno brilla se si scalda
• a perché sei così brutto

E alla fine di tutto salta fuori che il significato dell'esistenza si trova nella penultima cifra di Pi Greco.

Lagrangiana

Dove accadono gli eventi accadibili? Nello spazio? No, per la meccanica razionale lo spazio si chiama Lagrangiana ed è stato inventato nel XVIII secolo. Cazzo, che razionalità!

Supponiamo di avere un

${\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}m{\dot {\vec {x}}}^{2}-V({\vec {x}})$

Dal quale segue

$m{\ddot {\vec {x}}}+\nabla V=0$

dove però, stiamo attenti, la derivata rispetto al tempo è integrale

Sfruttando il risultato sopra, possiamo mostrare facilmente che sei scemo, infatti

${\vec {F}}=-\nabla V(x)$

qualcosa diverso da 0

${\vec {F}}=m{\ddot {\vec {x}}}$

${\vec {F}}=d{\vec {q}}/dt$

E quindi devi smettere di fumare, le ultime analisi dicono che

${\frac {m}{2}}({\dot {r}}^{2}+r^{2}{\dot {\theta }}^{2}+r^{2}\sin ^{2}\theta {\dot {\varphi }}^{2})-V(r)$

In conclusione la Lagrangiana

$m{\ddot {r}}-mr({\dot {\theta }}^{2}+\sin ^{2}\theta {\dot {\varphi }}^{2})+V'=0$

${\frac {d}{dt}}(mr^{2}{\dot {\theta }})-mr^{2}\sin \theta \cos \theta {\dot {\varphi }}^{2}=0$

${\frac {d}{dt}}(mr^{2}\sin ^{2}\theta {\dot {\varphi }})=0$

Che in sintesi vuol dire che è una cagata pazzesca. Bellezza matematica...

Apprezzare la meccanica razionale

Come fare per apprezzare questa oscenità materia? I modi sono due (tre): sei uno di quelli che alle elementari gli usciva sempre il sangue dal naso e che capiva le divisioni a tre cifre con la virgola oppure prendere la via oscura... La via oscura consiste nella meccanica quantistica, la sorella cattiva della meccanica razionale. La meccanica quantistica va dove la meccanica razionale si era fermata per principio. Senza la meccanica quantistica però non avremmo mai avuto occasione di apprezzare la meccanica razionale... (e viceversa).

Errori

La meccanica razionale non è così rose e fiori, è ricca di errori assurdi, ad esempio basta un corpo nero (cioè un corpo che emette radiazione senza illuminarsi dato che la assorbe dall'interno); si, può anche essere arancione volendo) per sconvolgere la teoria. Voi saprete sicuramente quella famosa filastrocca che fa

L'energia non si crea da nulla né si distrugge

Un corpo nero emette energia infinita secondo la meccanica classica. AHA!!! Grazie a quel luminare di un Max Planck ora abbiamo però la soluzione quantistica del problema:

$I(\nu )d\nu ={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{\exp \left({\frac {h\nu }{kT}}\right)-1}}d\nu$

Boh, per me era meglio far finta di niente...

Questo è solo un esempio degli strafalcioni della meccanica razionale, la maggior parte di essi è inerente l' elettromagnetismo (che non sarà qui trattato).

Conclusione

Che conclusione volete che sia? La meccanica razionale resta nonostante tutto alla base dell'ingegneria e della fisica macroscopica, per adesso la vecchia resiste ma prima o poi creperà anche lei... Voglio lasciarvi con una formula che è considerata bella da fisici e matematici: l'identità di Eulero

$e^{i\pi }+1=0\,\!$

A me sembra che abbia le tette rifatte...

Voci correlate

• Meccanica celeste
• Meccanica quantistica
• Meccanica delle macchine
• Meccatronica
• Macinino