Regola di Ruffini

« Non sbaglia mai! »

(Max Pezzali sulla regola di Ruffini, prima di essere pestato a sangue dal professore)

« È un metodo potente »

(Rambo su Ruffini)

« Perché scomporre i polinomi? Che male ci hanno fatto? »

(L'Osservatore Romano)

« La regola di Ruffini è il male. »

(Studente)

« Ma è sempre più divertente dell'omonimo "comico". »

(Matematico su citazione precedente)

La regola di scomposizione di Ruffini è una tecnica che permette di ridurre velocemente un polinomio in tanti piccoli fattori, anche se si applica di più alla scomposizione dei coglioni di chi la pratica. Essa è stata inventata da Paolo Ruffini (sì, quello di Colorado), di cui purtroppo non conosciamo l'indirizzo.

Questa regola è utilissima per risolvere le equazioni di cui conoscete già la soluzione.

E allora a che serve?

A dimostrare il risultato che conoscete già, ma con eleganza.

L'algoritmo

La regola di Ruffini dice che se hai un polinomio di forma

P(x)=

             ____        _|_      ____
             _||_  +    /(_)\ =   _||_ 
             /__\        / \      /__\
                        /   \    __||__
                                / (__) \
                                  /  \
                                 /    \     
                              

e un binomio dalla forma di un copricapo di piume A(x), il loro quoziente è l'immagine di un capo indiano. Dato che questa procedura è davvero molto semplice, nessun matematico di rispetto volle ascoltare il nostro Ruffo, che fu costretto a immetterci altri millemila calcoli inutili:

$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,\,t)={\hat {H}}\Psi -psi(\mathbf {r} ,t)=\int d\mathbf {k} \,A(\mathbf {k} )e^{i(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t)}(\mathbf {r} ,\,t)+\nabla ^{2}\psi (\mathbf {r} ,t)-{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\psi (\mathbf {r} ,t)={\frac {m_{0}^{2}c^{2}}{\hbar ^{2}}}\psi$

Spiegazione Pratica per il Metodo della Scomposizione dei Polinomi

In parole povere, per chi non avesse capito quello che c'è scritto sopra, la regola di Ruffini è piuttosto semplice da applicare: seguita la semplice guida a passi e persino tu potresti capire il suo funzionamento:

• 1:Supponiamo di voler scomporre il simpatico polinomio X²+2x+4: per prima cosa dobbiamo trovare un numero che,sostituito alla x dia come risultato totale 0.

esempio : P(1)=1²+2x+4=7 è diverso da zero. Prova tu allora, niubbo, a cercare il numero magico! (usando gli insiemi magici N, Z e Q)

• 2:Una volta trovato il numero scrivete su un foglio questa tabella e compilatela come scritto:

	x²	+2x	+4
Ruffini mostra quanto l'algebra può essere Cool	x²	Risultato 1	risultato 2
(Numero da usare per scomporre il polinomio)	x² diviso per x e moltiplicato per il numero usato per scomporre il polinomio (che chiameremo risultato 1)	risultato 1 +2x fratto x e moltiplicato per il numero per scomporre il polinomio (che chiameremo risultato 2)	risultato 2 +4

Dovrete compilare la tabella seguendo questo l'ordine: numero usato per scomporre il polinomio,i monomi che compongono il polinomio(cioè x²;2x e 4); casella x² in alto, casella x² in basso; casella subito sotto (x² diviso per x e moltiplicato per il numero[...]risultato 1); la casella della colonna successiva(Risultato 1);quella subito sotto; quella nell'ultima colonna in alto(risultato 2); quella subito sotto e infine l'ultima in basso a destra(risultato 2 + 4). Una volta finito tutto, se la casella "risultato 2+ 4" darà come risultato 0, bene, avrete ottenuto il vostro scopo. Complimenti!

Nota: consiglio di provare con questo esempio, dato che è uno dei più facili (quindi vuol dire che se non riesci a scomporlo sei un povero pirla!)

• 3: Una volta completato la tabella, scrivete il risultato così:

(risultato 1+risultato 2)(risultato 1 + numero usato per scomporre il polinomio cambiato di segno!)

Considerazioni etiche

• I polinomi sono esseri viventi? Risposta: Sì, una delle Lanterne Verdi è un'equazione!

• Non esistono metodi alternativi, che non comportano la scomposizione in fattori? Risposta: sì, la forza bruta.

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