Dimostrazione che ∞+1=0

La dimostrazione che ∞+1=0 risale a un'antichità in cui, essendo l'infinito un'invenzione ancora recente, i matematici avevano paura a usarlo e perciò escogitarono un metodo matematicamente ineccepibile per sconfiggere l'infinito con un semplice 1.

Storia

Dal Seicento fino al secondo Ottocento, i matematici si sono sempre divertiti a sommare le serie divergenti e indeterminate in modo da ottenere qualsiasi tipo di numero fosse buono da giocare al lotto. Ma nel 1824 il matematico norvegese Niels Henrik Abel dichiarò: "Divergent series are on the whole devil's work", cioè " Le serie divergenti sono opera del diavolo!" e i matematici le abbandonarono temendo la scomunica. In seguito, hanno ricominciato a sommarle, ma di nascosto dagli studenti.

Dimostrazione

Definiamo la seguente somma:

$S=\sum _{n=0}^{\infty }2^{n}=1+2+4+8+...$

è palese che tale serie diverge a $+\infty$. Raccogliendo un 2 otteniamo

$S=1+2(1+2+4+8+...)$

notiamo che l'espressione all'interno delle parentesi è ancora la nostra serie, per cui

$S=1+2S\Leftrightarrow S=-1\Leftrightarrow +\infty =-1$

da cui

$+\infty +1=0$

Osservazioni

Ogni numero può essere scritto come somma di 1, di conseguenza ogni numero è somma di $-\infty$ e perciò per ogni n numero naturale vale $n=-\infty$. Una conseguenza immediata di questo è che Dio è un buco nero a forma di $\Omega$ fatto di antimateria.

Conclusioni

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Corollario

$+\infty +1=0\Rightarrow \infty =-1$

Dunque:

• La vita fornisce -1 opportunità
• L'insieme N è costituito da -1 elementi
• Tua sorella ha preso -1 cazzi
• Il cane è -1

L'obiezione di Ramanujan

Il matematico indiano Srinivasa Ramanujan, utilizzando la funzione Zeta di Eulero, calcolò che invece $\sum _{n=0}^{\infty }n=1+2+3+4+5+6+\ldots =-{\frac {1}{12}}$. Quindi la conclusione è falsa.

Lo stesso Eulero doveva aver calcolato qualcosa del genere. Vedi sopra.

Questa formula viene utilizzata correntemente nella teoria delle stringhe, che sono dei buchi neri molto allungati.

Curiosità

• La scoperta della contraddizione è dovuta gran parte al famoso Ben Altouen, criceto francese esperto di metafisica stellare, e al suo più caro amico, Pietro.