Legge dei grandi numeri: differenze tra le versioni
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La '''Legge dei Grandi Numeri''' è quella cosa che rende [[Nonciclopedia]] esatta, perché si sa, per la legge dei grandi numeri anche Nonciclopedia prima o poi conterrà informazioni vere. |
La '''Legge dei Grandi Numeri''' è quella cosa che rende [[Nonciclopedia]] esatta, perché si sa, per la legge dei grandi numeri anche Nonciclopedia prima o poi conterrà informazioni vere. |
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==Utilizzo pratico della legge dei grandi numeri== |
==Utilizzo pratico della legge dei grandi numeri== |
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===In politica=== |
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[[File:Libroleggebiagi.jpg|left|thumb|134px|Una legge]]{{quote|Per la legge dei grandi numeri Berlusconi manterrà una promessa|Romano Prodi}} |
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{{quote|Per la legge dei grandi numeri prima o poi il governo cadrà|Silvio Berlusconi}} |
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===In scienze=== |
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{{quote|Per la legge dei grandi numeri presto l'uomo si evolverà in una razza superiore con dieci occhi e venticinque mani|Un ricercatore? Ahahahahaahahahahhahah}} |
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===In geografia=== |
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[[File:Numero_verde_grande.gif|right|thumb|200px|Dei grandi numeri]]{{quote|Per la legge dei grandi numeri in un futuro prossimo si creerà un supercontinente che chiameremo [[vagina|Vaginia]]|Geografo che non vede una donna da moooooolto tempo}} |
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{{quote|Per la legge dei grandi numeri prima o poi l'oceano si svuoterà da solo senza un motivo valido ma sicuramente lo farà|Ricercatore dopo una sbronza}} |
{{quote|Per la legge dei grandi numeri prima o poi l'oceano si svuoterà da solo senza un motivo valido ma sicuramente lo farà|Ricercatore dopo una sbronza}} |
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===In storia=== |
===In storia=== |
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{{quote|Per la legge dei grandi numeri in passato sicuramente un romano è morto cadendo nel Tevere|Storico geniale}} |
{{quote|Per la legge dei grandi numeri in passato sicuramente un [[Richard Benson|romano è morto cadendo nel Tevere]]|Storico geniale}} |
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{{quote|Per la legge dei grandi numeri probabilmente le piramidi sono state costruite da alieni venuti sulla terra in villeggiatura|Storico con una fervida fantasia}} |
{{quote|Per la legge dei grandi numeri probabilmente le piramidi sono state costruite da alieni venuti sulla terra in villeggiatura|[[Roberto Giacobbo|Storico con una fervida fantasia]]}} |
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===In italiano=== |
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{{quote|Per la legge dei grandi numeri prima o poi riuscirei a scrivvvere una frase sensa erori|Professoressa di italiano tipo in Italia}} |
{{quote|Per la legge dei grandi numeri prima o poi riuscirei a scrivvvere una frase sensa erori|Professoressa di italiano tipo in Italia}} |
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{{quote|Per la legge dei grandi numeri prima o poi riuscirò a leggere una frase che scrivo| |
{{quote|Per la legge dei grandi numeri prima o poi riuscirò a leggere una frase che scrivo|Analfabeta che sa scrivere ma non leggere}} |
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==Spiegazione della legge dei grandi numeri== |
==Spiegazione della legge dei grandi numeri== |
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: <math>\operatorname{P}\{\omega\in\Omega:|\phi_{n}(\omega)-\operatorname{E}(\phi_n)|>\varepsilon\}\leq\frac{\operatorname{var}(\phi_n)}{\varepsilon^2}</math> |
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: poiché <math>N_n</math> ha [[eh?|distribuzione binomiale]], si ha <math>\operatorname{E}(N_n)=pn</math> e <math>\operatorname{var}(N_n)=np(1-p)</math>, da cui <math>\operatorname{E}(\phi_n)=p</math> e <math>\operatorname{var}(\phi_n)=\frac{1}{n^2}np(1-p)=\frac{p(1-p)}{n}</math>. Sostituendo, si ottiene: |
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Secondo la legge dei grandi numeri prima o poi qualcuno riuscirà a capire la spiegazione della legge dei grandi numeri. |
Secondo la legge dei grandi numeri prima o poi qualcuno riuscirà a capire la spiegazione della legge dei grandi numeri. |
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==Voci che, mediamente, ci azzeccano qualcosa== |
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[[Categoria:Leggi]] |
Versione attuale delle 15:09, 25 dic 2022
« MILLE MILA!! »
(Ingegner Cane su grandi numeri)
« Bombardiamo tutto il pianeta, così lo becchiamo quel bastardo! »
(Bush su Bin Laden e legge dei grandi numeri)
La Legge dei Grandi Numeri è quella cosa che rende Nonciclopedia esatta, perché si sa, per la legge dei grandi numeri anche Nonciclopedia prima o poi conterrà informazioni vere.
Utilizzo pratico della legge dei grandi numeri
In politica
« Per la legge dei grandi numeri Berlusconi manterrà una promessa »
(Romano Prodi)
« Per la legge dei grandi numeri prima o poi il governo cadrà »
(Silvio Berlusconi)
In scienze
« Per la legge dei grandi numeri prima o poi un asteroide si schianterà sulla terra »
(Ricercatore menagramo)
« Per la legge dei grandi numeri presto l'uomo si evolverà in una razza superiore con dieci occhi e venticinque mani »
(Un ricercatore? Ahahahahaahahahahhahah)
In geografia
« Per la legge dei grandi numeri in un futuro prossimo si creerà un supercontinente che chiameremo Vaginia »
(Geografo che non vede una donna da moooooolto tempo)
« Per la legge dei grandi numeri prima o poi l'oceano si svuoterà da solo senza un motivo valido ma sicuramente lo farà »
(Ricercatore dopo una sbronza)
In storia
(Storico geniale)
« Per la legge dei grandi numeri probabilmente le piramidi sono state costruite da alieni venuti sulla terra in villeggiatura »
In italiano
« Per la legge dei grandi numeri prima o poi riuscirei a scrivvvere una frase sensa erori »
(Professoressa di italiano tipo in Italia)
« Per la legge dei grandi numeri prima o poi riuscirò a leggere una frase che scrivo »
(Analfabeta che sa scrivere ma non leggere)
Spiegazione della legge dei grandi numeri
Nelle condizioni sopra enunciate, si ha: .
- Dimostrazione
- fissato , si consideri la disuguaglianza di Bienaymé-Chebyshev
- poiché ha distribuzione binomiale, si ha e , da cui e . Sostituendo, si ottiene:
- pertanto, poiché ,
- Ma , da cui la legge debole per confronto.
La legge debole dei grandi numeri non assicura che, comunque scelto , quasi certamente a partire da un certo il valore si mantenga minore o uguale a , ovvero che l'insieme sia -trascurabile.
Infatti, esplicitando la definizione di limite, si trova:
ma niente sembra assicurare che non diverga per .
In poche parole...
Secondo la legge dei grandi numeri prima o poi qualcuno riuscirà a capire la spiegazione della legge dei grandi numeri.