Trasformata di Fourier

Lo Sformato di Fourier, una delle ricette più amate in Francia.

La Trasformata di Fourier è una ricetta culinaria ideata dall'omologo chef Jean Baptiste Camille Philippe Gustave Joseph Armand Fourier detto Enzino, figlio del più noto panettiere Jean Bernard Gustave Baptiste Camille Philippe Joseph Armand Louis Franco Fourier. Un bel giorno di maggio a Parigi, Fourier stava cercando di capire come potesse esprimere una funzione periodica attraverso la somma di due iperboli e un pentagono irregolare, stando su un piede solo. Stanco degli scarsi risultati ottenuti e affamato dalla fame, decise di prepararsi qualcosa da mangiare, ma nel frigo trovò solo avanzi. O meglio, un solo avanzo: un'anatra all'arancia. Egli allora rielaborò il piatto aggiungendo una somma infinita di ingredienti trovati rovistando in cucina e ottenendo un piatto completamente trasformato rispetto al precedente, da qui il nome di Anatra trasformata di Fourier, più nota come Trasformata di Fourier. Ecco alcuni degli ingredienti segreti che egli trovò nella sua cucina semideserta:

• Salvia
• Rosmarino
• Prezzemolo
• Coscia di rana
• Sale
• Un impulso di Dirac, non ancora scaduto
• Pentola
• Fiori di geranio
• Zucchero
• Mezza banana masticata
• Latte scaduto
• Uovo di piccione
• Pelo di gatto

Il Trasformaggio di Fourier, ancora oggi prodotto nella Borgogna.

Molti ingredienti mancano all'appello poiché il noto cuoco non pubblicò mai la ricetta. Fourier si cimentò così nella produzione di diversi piatti, come lo Sformato di Fourier o il Trasformaggio di Fourier. Il primo si basava sul concetto di riutilizzare un'insalata di asparagi quando ti rimaneva a casa null'altro che una marmellata di amarene e degli avanzi di orata. Il trasformaggio invece è una delicata varietà di formaggio, tuttora prodotta per essere data da mangiare ai porci.

Una versione poco conosciuta del noto piatto è la Trasformata di Fourier Discreta: il nome deriva dal fatto che è composta da pochi ingredienti cucinati di nascosto (con molta discrezione).

Purtroppo la carriera di chef del buon Fourier non ebbe successo ed egli ritornò mestamente sui libri di matematica. Traendo esperienza dal modo in cui preparò la trasformata, Fourier ebbe la geniale idea di esprimere un segnale periodico come somma di infinite componenti sinusoidali: tale metodo prese il nome dalla sua più celebre invenzione culinaria, ossia il trasformaggio di Fourier. Ma questa è un'altra storia, qui si parla di cucina.

Egli, successivamente, espose la sua idea a un convegno di cuochi, incontrando il disprezzo di Laplace, un cuoco fissato con la novelle cousine che considerò ridicola la possibilità di trasformare ogni cibo in una somma di infiniti formaggini con vari livelli di salatura. La considerò così ridicola che qualche anno dopo creò il "trasformaggio di Laplace", che praticamente è la stessa identica cosa di quello di Fourier, solo che anziché usare il formaggio stagionato usò quello molle, che dopo un po' svanisce e tende a nulla. Gli altri cuochi francesi, tuttavia, avendo la puzza sotto il naso verso il buon Fourier, preferirono considerare il trasformaggio di Laplace come un'idea originale.

La trasformata in matematica

Un vero macho ha sempre un tatuaggio della trasformata di Fourier sul braccio, che aumenta del 3,141592% la sua machosità.

Al tempo si usava anche rappresentare ogni cosa con una formula. Ad esempio, per integrare gli extracomunitari si usava:

$\int extracomunitari\ dt=extracomunitari*{\frac {t}{3}}+k$, che non ebbe molto successo nonostante la sua eleganza.

Per estrarre i derivati del latte si faceva invece ${\frac {dlatte}{dt}}=2latte$ che invece funzionava molto, al punto da creare problemi alle altre nazioni che si scoprirono incapaci di competere con la Francia in fatto di latticini.

I matematici, dunque, furono ben contenti di rappresentare il trasformaggio con una formula:

$\int e^{-j2\pi ft}f(t)\ dt$

Quella robaccia a esponente di $e$ indica delle sinusoidi complesse, poverine. Sono proprio messe male, ma proprio tanto male, cioè senti guarda io ci ho provato ma niente eh.

Andando oltre il dramma delle sinusoidi ridotte a un umiliante esponenziale, possiamo capire facilmente come la trasformata di Fourier possa aiutare a fare colpo con le ragazze.

Voci correlate

• Trasformata di Laplace