Teorema del riccio

Nel 1969 la madre del grande matematico russo Vladimir Igorevic Arnold, all'illustre figlio che stava andando a far lezione, disse: "Ci hai cinquant'anni e ancora non ti sai pettinare? Mo' vie' qqua!" (agita un pettine)

Era la settantanovecinquesima volta che la giudiziosa madre ripeteva il suo affettuoso rimprovero.

Ma quella volta il prode analista aveva preparato la sua controffensiva e replicò:

"Enunciato:

Non si può pettinare un riccio, inteso come sfera ricoperta di peli e capelli perchè rimarranno sempre dei capelli fuori posto.

Madre: "Ti pettino, ti pettino!"

V.I. Arnold: "In termini tecnici:

Enunciato 2:

Tra le sfere $S^{n}$ solo tre sono pettinabili e precisamente $S^{1}$ (la circonferenza), $S^{3}$ (ipersfera), $S^{7}$ (superpalla).

In particolare non è pettinabile la sfera a due dimensioni:

$TS^{2}\not =S^{2}\times R^{2}.$

Madre: "Vie' qqua, vie' qqua!" (agita la spazzola)

V. I. Arnold: "La dimostrazione grafica è data dalla foto di Alfalfa dalle simpatiche canaglie! Il marmocchio ha una testa perfettamente tonda e perfettamente pettinata, ma in cima resta un capello dritto come una candela!"

Secondo fonti poco informate, la discussione tra Vladimir Igorevic Arnold e la sua gentile mammina è ancora in corso.

Dimostrazione analitica

La dimostrazione analitica richiede la teoria dei fibrati, che sono le figure geometriche realizzabili con i mazzi di spaghetti. V. I. Arnold aveva preparato anche quella, ma la madre gliela cucinò in pentola prima della lezione e se la mangiarono a pranzo.

Conseguenze

• È impossibile splanare il mappamondo su una cartina geografica. I poli si comportano male e la Groenlandia diventa più grande dell'universo.

In seguito si sono trovate delle vie per bypassare il teorema, come per esempio minacciare i cartografi.

• Nel 50 a.C. Giulio Cesare riesce a conquistare tutta la Gallia, meno un piccolo villaggio.
• Nel 51 a.C. Giulio Cesare riesce a conquistare tutta la Britannia meno un piccolo villaggio.
• Nel 52 a.C. Giulio Cesare riesce a conquistare tutta l'Iberia meno un piccolo villaggio.
• Il teorema del riccio può essere considerato come un caso ideale della legge di Murphy, legge che peraltro vale nel mondo fisico e quindi può ricollegarsi anche all'entropia.

False versioni del teorema

• "Non si può scopare un riccio" è evidentemente falsa. Basta utilizzare una ramazza moderna a pancia piatta, ma funzionano anche le vecchie ramazze di saggina.

Inoltre esiste un modo di dire che afferma esattamente il contrario.

C'è anche da dire che il modo di diresi riferisce ai porcospini ("Porcus spinosus") non al riccio di mare ("Protoplastus pungigliosus"). E i ricci di mare sono ermafroditi, ossia, in termini analitici, applicano un automorfismo di classe C².