Successione di Fibonacci

« Un coniglio ci mette 1 mese a diventare adulto. I conigli non adulti non possono avere figli mentre i conigli adulti hanno sempre un figlio al mese. La Successione di Fibonacci rappresenta l'andamento per ogni mese della popolazione di conigli »

(Professore ubriaco)

File:455805.gif

Un coniglio adulto che sta per accoppiarsi.

« I primi due numeri sono entrambi 1. Ogni numero successivo si ottiene sommando i due precedenti »

(Professore sobrio)

« Prof si è dimenticato di specificare che il limite del rapporto tra due l'elemento n-esimo e il successivo della successione tende alla sezione aurea per n che tende ad infinito  »

(Secchione)

« Prof a che cosa serve la Successione di Fibonacci? »

(Chiunque)

« ..233....377....610....987.... »

(L'autore)

« Devo chiamare Fibonacci, avete il suo numero? »

(Qualcuno)

Si definisce Successione di Fibonacci il subentrare nei diritti e negli obblighi giuridici che facevano capo a Leonardo Fibonacci in occasione e a causa della sua morte. Secondo il testamento olografo l'Eredità di Fibonacci, una grande riserva di ricchezze comprensiva di una sezione aurea, spetterà a chi avrà trovato il primo coniglio, donatogli dalla nonna in gioventù. La successione di Fibonacci è infinita, ma grazie alle distorsioni spazio-temporali prodotte dall'abuso di stupefacenti mi è stato possibile contenerla per intero in questa pagina. Tuttavia per poterla osservare in tutta la sua infinità è necessario che anche il lettore abusi di stupefacenti.

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

144

233

377

610

987

1597

2584

4181

6765

10946

17711

28657

46368

75025

121393

196418

317811

514229

832040

1346269

2178309

3524578

5702887

9227465

14930352

24157817

39088169

63245986

102334155

165580141

267914296

433494437

701408733

1134903170

1836311903

2971215073

4807526976

7778742049

Principali utilizzi della successione di Fibonacci

Un professore che prova a spiegare agli alunni l'utilità della successione di Fibonacci.

La successione di Fibonacci ha innumerevoli applicazioni pratiche nella scienza e nella vita quotidiana. Eccone alcuni esempi:

• Prendendo le ultime due cifre di 5 numeri della serie di fibonacci ottieni 5 numeri da giocare al Lotto togliendoti l'imbarazzo della scelta tra 90 numeri ed offrendoti la possibilità di scegliere tra gli infiniti numeri della successione.

• La successione di Fibonacci permette di fare previsioni scientifiche molto accurate sull'andamento approssimato del numero di abitanti di una popolazione di conigli immortali.

• Quando giochi a nascondino puoi contare utilizzando la successione di Fibonacci con notevole risparmio di tempo.

• La successione di Fibonacci è un'ottimo argomento di conversazione in una cena romantica.

La formula di Lucas

Lucas è un matematico francese del milleottocento che ha scritto una formula che mostra che la serie di Fibonacci e il rapporto aureo sono la stessa cosa.

$f_{n}={\frac {1}{\sqrt {5}}}\left[\left({\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\right)^{n}-\left({\frac {1-{\sqrt {5}}}{2}}\right)^{n}\right]$,

dove la sezione aurea è ovviamente $\phi _{ga}:={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1,6180eccetera$.

Dopo aver sollevato un grosso vespaio con questa scoperta, Lucas ha inventato anche i sequel, detti naturalmente le successioni di Lucas:

2) "$g_{n}=$ l'impero colpisce ancora"

3) "$h_{n}=$ il ritorno dello Jedi"

e, alcuni decenni dopo, i prequel.

La successione di Fibonacci nella cultura popolare

• I girasoli sfruttano le successioni di Fibonacci per assumere la loro forma caratteristica e distribuire le quantità innumerevoli di semini secondo una coppia di spirali che poi i professori mostreranno ai propri allievi, per erudirli sull'apparizione dei numeri di Fibonacci in natura.

Si sospetta un patto di connivenza tra professori e girasoli, ma io mi sono sempre chiesto come abbiano fatto a comunicare. Come fanno a parlare con i fiori? Ecco, questo vorrei studiarlo a scuola! E' uno dei loro segreti meglio custoditi!

• Il Codice da Vinci nomina sia le serie di Fibonacci che la sezione aurea, ma l'astutissimo protagonista non si accorge mai CHE SONO LA STESSA COSA.

E questo malgrado gran parte dell'azione si svolga dalle parti del Louvre, a due passi dall' Association française pour l'avancement des sciences, dove viveva Lucas (finché non venne ammazzato da un cameriere in circostanze improbabili, eppure non ne hanno mai fatto un film).

Voci correlate

• Secchione
• Matematica
• Sezione Aurea