Limite

Un tipico limite.

« Vedete come f(x) tende a infinito... »

(Professoressa indicando la curva-di-Siffredi.)

« Basta!! Hai superato ogni limite!! »

( La variabile x su una funzione monotona crescente...)

« A tutto c'e un limite!! »

( L'universo.)

« Ma questo limite tende a zero??  »

( Chiese la variabile x non immaginando che il limite aveva invece altre e ben più strane tendenze...)

Limite dal punto di vista matematico

Nonostante sia ben noto come una lezione di matematica possa condurre al limite di sopportazione tutti gli studenti del globo, non si è mai riuscito a capire cosa possa rappresentare un limite in matematica. Molti matematici, probabilmente tutti pazzi, giunsero in comune accordo a dare la seguente definizione di limite:

Si dice che una funzione f(x), tende al limite l, per x tendente all'infinito e oltre, se preso alla minchia un numero reale positivo 'epsilon', esiste un altro numero gamma tale che f risulta intrappolata tra i numeri considerati, cioè limitata.

Bene, dopo aver letto una cosa simile si può ben comprendere il motivo per cui i matematici sopracitati non erano considerati molto sani di cervello.

Storia

L'origine del limite risale alla preistoria, quando i dinosauri emettevano litri e litri di liquidi da scartare con l'aggiunta di notevoli flatulenze...il tutto per delimitare il loro territorio (questa tecnica verrà in seguito riciclata dai cani). Ma il merito allo studio matto e disperato di una teoria che convalidasse l'esistenza del limite va al grande panettiere, urologo, pescivendolo, gelataio, ma non scordiamolo, anche regista e matematico Paolo Limiti. Nato dalle radiazioni di ciernobill, divenne inizialmente famoso per un suo film di enorme successo: "Kill ciernobill", chiaramente prendendo spunto dalla sua nascita. In seguito, ossessionato dai suoi amici che lo prendevano fastidiosamente in giro per il suo cognome, decise di non aggirare il problema, bensì di affrontarlo, dando una primissima definizione di limite: Limiti non lo si è, lo si diventa. Non riuscì mai a capire il motivo per cui la gente continuò a prenderlo in giro a vita e in modo più pesante...
Un altro famoso studioso dei limiti, un certo Paolo Limiti (tutti pensano a un omonimo, in realtà...è proprio un omonimo) suscitò scalpore quando disse : Se non ci pensa nessuno, al limite ci penso io. E per premiarlo fu mandato a Roma ed ebbe per primo l'onore di vigilare sulla fiamma della patria con il celebre titolo di "limite ignoto".
Dopo anni e anni di studi, si venne poi a dare la definizione definitiva del concetto di limite che è stata la prima cosa detta.

Algebra dei Limiti

In questo paragrafo ci occuperemo di capire come si possono utilizzare i limiti: