Definizione 1: Si definisce ingegnere in potenza, e si indica con , un essere umano dotato delle conoscenze matematiche di un cucchiaino da tè e che rispetti le seguenti condizioni:
Il grado di verità di una frase dipende da quanto materiale serve per costruire un esempio, che comunque si costruisce solo se può avere un utilizzo pratico.
Un'equazione di grado n ha un certo numero di soluzioni, tutte considerabili intere.
Si indica con l'insieme degli ingegneri in potenza di un centro abitato .
Definizione 2: Si definisce partizione non palese di un centro abitato , e si indica con , un qualsiasi insieme di persone la cui cardinalità non sia evidente al primo sguardo.
Lemma 1: se
Dimostrazione: Sia per assurdo . Consideriamo ora l'insieme , con Se ora , allora contro le ipotesi. Se , considero . Se ora , assurdo, altrimenti si considera e si ragiona in modo analogo. CVD.
Proposizione 1: Se .
Dimostrazione:
Definizione 3: Si definisce fermata della metropolitana, e si indica con , una famiglia di
Lemma 2: è sia aperto che chiuso.
Dimostrazione:
Proposizione 2: Se aperto, Dimostrazione:
Definizione 4: Si definisce ingegnere...
Teorema (debole) di densità: Dimostrazione:
Teorema (forte) di densità: L'insieme degli ingegneri è denso in .
Dimostrazione:
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