Utente:Lo Stronzo di mamma tua/Sandbox: differenze tra le versioni
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== Teorema di densità degli ingegneri == |
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'''Definizione 1''': Si definisce ''ingegnere in potenza'', e si indica con <math>i_p</math>, un essere umano dotato delle conoscenze matematiche di un cucchiaino da tè e che rispetti le seguenti condizioni: |
'''Definizione 1''': Si definisce ''ingegnere in potenza'', e si indica con <math>i_p</math>, un essere umano dotato delle conoscenze matematiche di un cucchiaino da tè e che rispetti le seguenti condizioni: |
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'''Proposizione 1''': Se <math>P_{nc}, I_c \ne \emptyset, P_{np}\cap I_c \ne \emptyset </math>. |
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'''Dimostrazione''': |
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'''Lemma 2''': <math>F_m</math> è sia aperto che chiuso. |
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'''Proposizione 2''': Se <math>F_n</math> aperto, <math>\exists P_{np} \in F_m</math> |
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'''Teorema (debole) di densità''': <math>\forall P_{np} \in F_m, \exists i \in P_{np}</math> |
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Sia <math>P</math> l'insieme di tutte le persone. Vale il seguente |
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'''Teorema (forte) di densità''': L'insieme <math>I</math> degli ingegneri è denso in <math>P</math>. |
'''Teorema (forte) di densità''': L'insieme <math>I</math> degli ingegneri è denso in <math>P</math>. |
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Versione delle 00:41, 13 mar 2013
Teorema di densità degli ingegneri
Definizione 1: Si definisce ingegnere in potenza, e si indica con , un essere umano dotato delle conoscenze matematiche di un cucchiaino da tè e che rispetti le seguenti condizioni:
- Il grado di verità di una frase dipende da quanto materiale serve per costruire un esempio, che comunque si costruisce solo se può avere un utilizzo pratico.
- Un'equazione di grado n ha un certo numero di soluzioni, tutte considerabili intere.
Si indica con l'insieme degli ingegneri in potenza di un centro abitato .
Definizione 2: Si definisce partizione non palese di un centro abitato , e si indica con , un qualsiasi insieme di persone la cui cardinalità non sia evidente al primo sguardo.
Lemma 1: se
Dimostrazione: Sia per assurdo . Consideriamo ora l'insieme , con Se ora , allora contro le ipotesi. Se , considero . Se ora , assurdo, altrimenti si considera e si ragiona in modo analogo. CVD.
Proposizione 1: Se .
Dimostrazione:
Definizione 3: Si definisce fermata della metropolitana, e si indica con , una famiglia di
Lemma 2: è sia aperto che chiuso.
Dimostrazione:
Proposizione 2: Se aperto,
Dimostrazione:
Definizione 4: Si definisce ingegnere...
Teorema (debole) di densità:
Dimostrazione:
Sia l'insieme di tutte le persone. Vale il seguente
Teorema (forte) di densità: L'insieme degli ingegneri è denso in .
Dimostrazione: