Utente:Lo Stronzo di mamma tua/Sandbox: differenze tra le versioni

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Versione delle 01:05, 9 feb 2013

A tutti è capitato di dover affrontare momenti difficili, in una relazione. Per quanto anche quelle più salde non possano essere esenti da difficoltà di varia natura, infatti, la relazione può però uscirne rinvigorita da una nuova consapevolezza. Come l'esperienza ci insegna, è vitale non farsi scoraggiare al punto di lasciare tutto senza aver prima cercato di capire cosa sia venuto meno. Una relazione allo sbando è come un fiore stremato dalla potatura: lasciate che le ferite si tramutino in punti di forza per un domani sul quale splenda più chiaro il sole della reciproca intesa.

Storia di una relazione

L'inizio

Sia dunque $x\sim x'\Leftrightarrow \nexists y\in X:y|(xx')\forall x,x'\in X$ . $x$ e $x'$ vivevano felici e innamorati. Si erano conosciuti in $\mathbb {Z} _{2}$ da piccoli, come per caso: "T'oh", disse ad un tratto $[0]$ scorgendo $[1]$ , "allora non sono sola in questo campo desolato!". Ebbero modo di frequentarsi. In breve, $[1]$ scoprì la bellezza di annullarsi completamente nell'altro, cosa che, se l'altro è $[0]$ , non risulta neppure troppo complessa. Una sera, mentre, sdraiati su un gruppo quoziente, guardavano la luna irradiare pace e armonia su tutti i domini euclidei, si baciarono. Nulla poteva turbarli, nessun pericolo. "Tanto", pensavano, "in $\mathbb {Z} _{2}$ non ci sono mica zero divisori!". La prima volta che fecero l'amore, si sentirono come solo una funzione suriettiva più far sentire:

$f:\mathbb {Z} _{2}\rightarrow \mathbb {Z} _{2}$ , dove $f([0])=[1],f([1])=[0]$ .

"Oh, tesoro", disse $[0]$ , "sarò sempre e solo tua". "Lo so, mia adorata", rispose [1] abbracciandola teneramente, "del resto, una funzione suriettiva da un insieme finito in se stesso è anche iniettiva".

L'idillio era completo: ogni successione di Cauchy convergeva. [1] si sentiva proprio felice.

L'abbandono

Con il tempo, però, [1] sentì svanire l'effetto inebriante della passione amorosa. Arrivò addirittura a capire che la loro relazione non aveva il minimo senso: a differenza di quanto avevano pensato, qualsiasi cosa poteva dividerli! Fu così che [1] parlò a [0], e le disse:

- [1]: “Non ce la faccio più a continuare così, l'unico prodotto al quale conduce la nostra relazione è che io perda la mia identità!”
- [0]: “Ma no, caro, ricordi? L'esistenza dell'identità ce la garantisce l'assioma della scelta, data f da X in Y suriettiva!”

Ma [1] odiava l'assioma della scelta. Fu troppo per la loro relazione, che ormai colava a picco. [1] se ne andò da $\mathbb {Z} _{2}$ .

E viaggiò. Viaggiò per campi sterminati, rimase inorridito dall'assoluta mancanza d'ordine di $\mathbb {C}$ . Il fantasma di [0], però, lo ossessionava. Non riusciva a trovare uno $\mathbb {Z} _{n}$ dove la sua ombra non lo seguisse, dove non lo maledicesse per aver abbandonato $\mathbb {Z} _{2}$ . Furono giorni di panico, in effetti, perché durante la sua assenza tutti i numeri divennero divisibili per due, mandando tutto a puttane.

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+A tutti è capitato di dover affrontare momenti difficili, in una relazione. Per quanto anche quelle più salde non possano essere esenti da difficoltà di varia natura, infatti, la relazione può però uscirne rinvigorita da una nuova consapevolezza. Come l'esperienza ci insegna, è vitale non farsi scoraggiare al punto di lasciare tutto senza aver prima cercato di capire cosa sia venuto meno. Una relazione allo sbando è come un fiore stremato dalla potatura: lasciate che le ferite si tramutino in punti di forza per un domani sul quale splenda più chiaro il sole della reciproca intesa.
-{{Senonsai|http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_rango}}
-[[File:John Rambo (2008).jpg|right|thumb|350px|Nullità più Rambo.]]
-{{Cit2|Potevo ucciderli tutti, potevo uccidere anche te. Nel campo sei tu la legge, qui sono io.|Un vettore linearmente indipedente}}
-Siano [[Vietnam]] <math>:=</math> <math>V</math> e [[Washington]] <math>:=</math> <math>W</math> e <math>V</math>, <math>W</math> due <math> \mathbb K</math>-spazi vettoriali. Sia <math>F</math> l'[[applicazione lineare]] di ritorno <math>F: V \rightarrow W</math> che ad un soldato <math> \mathbf v</math> associa uno e un solo reduce <math>F(\mathbf v)=\mathbf w \in W</math>. <math>F</math> è iniettiva a meno di vettori <math>\mathbf v</math> schizzoidi. Non è suriettiva per l'alto tasso di mortalità dello spazio <math>V</math>.
+== Storia di una relazione ==
-Per la compresenza di altri spazi non nulli alla frontiera di <math>V</math> (<math>\partial V</math>), la dimensione di <math>V</math> è finita. Allora vale:
+=== L'inizio ===
+Sia dunque <math>x \sim x' \Leftrightarrow \nexists y \in X : y | (xx') \forall x,x' \in X</math>. <math>x</math> e <math>x'</math> vivevano felici e innamorati. Si erano conosciuti in <math>\mathbb{Z}_2</math> da piccoli, come per caso: "T'oh", disse ad un tratto <math>[0]</math> scorgendo <math>[1]</math>, "allora non sono sola in questo campo desolato!". Ebbero modo di frequentarsi. In breve, <math>[1]</math> scoprì la bellezza di annullarsi completamente nell'altro, cosa che, se l'altro è <math>[0]</math>, non risulta neppure troppo complessa. Una sera, mentre, sdraiati su un gruppo quoziente, guardavano la luna irradiare pace e armonia su tutti i domini euclidei, si baciarono. Nulla poteva turbarli, nessun pericolo. "Tanto", pensavano, "in <math>\mathbb{Z}_2</math> non ci sono mica zero divisori!". La prima volta che fecero l'amore, si sentirono come solo una funzione suriettiva più far sentire:
-<math> \mbox{r(F) = dim(V) - null(F)}</math>
+<math>f: \mathbb{Z}_2 \rightarrow \mathbb{Z}_2</math>, dove <math>f([0])=[1],f([1])=[0]</math>.
+"Oh, tesoro", disse <math>[0]</math>, "sarò sempre e solo tua". "Lo so, mia adorata", rispose [1] abbracciandola teneramente, "del resto, una funzione suriettiva da un insieme finito in se stesso è anche iniettiva".
+L'idillio era completo: ogni successione di [[Cauchy]] convergeva. [1] si sentiva proprio [[Numero felice|felice]].
-con <math>r:=</math> [[Rambo]] della situazione, <math>null(F)</math> l'immancabile nullità e <math>r(F)</math>, <math>null(F)</math> finiti. O meglio, <math>null(F)</math> è finito; <math>r(F)</math> riuscirà a scappare anche questa volta. E si vendicherà.
+===L'abbandono===
+Con il tempo, però, [1] sentì svanire l'effetto inebriante della passione amorosa. Arrivò addirittura a capire che la loro relazione non aveva il minimo senso: a differenza di quanto avevano pensato, qualsiasi cosa poteva dividerli! Fu così che [1] parlò a [0], e le disse:
+{{dialogo|[1]|Non ce la faccio più a continuare così, l'unico prodotto al quale conduce la nostra relazione è che io perda la mia identità!|[0]|Ma no, caro, ricordi? L'esistenza dell'identità ce la garantisce l'assioma della scelta, data f da X in Y suriettiva!}}
-== Dimostrazione ==
-È bene innanzitutto precisare che, nonostante le nullità, anche in un mondo duro come quello di <math>V</math>, siano talmente tante da costituire quasi il nucleo dell'esercito vettoriale americano (non è un'esagerazione, anzi, affermare che <math>null(F)=dim(Ker(F))</math>, con <math>Ker(F)</math> nucleo di <math>F</math>, sottospazio di <math>V</math>), <math>r</math> è talmente forte, potente, indipendente (costituisce da solo una base per qualsiasi spazio vettoriale) che, agli occhi del mondo, prevale l'immagine che egli dà del valoroso vettore statunitense: non sarà inappropriato, perciò, dire che <math>r(F)=dim(Im(F))</math>, ossia che il solo John Rambo può ergersi a rappresentanza di tutti i reduci tramite <math>F</math> da <math>V</math> in <math>W</math>.
+Ma [1] odiava l'[[assioma della scelta]]. Fu troppo per la loro relazione, che ormai colava a picco. [1] se ne andò da <math>\mathbb{Z}_2</math>.
-Sia <math>k</math> il numero di teste di cazzo dell'esercito americano in <math>V</math>, ossia <math>k:=null(F)</math>. Il nucleo di <math>F</math> ha dimensione finita, quindi:
+E viaggiò. Viaggiò per campi sterminati, rimase inorridito dall'assoluta mancanza d'ordine di <math>\mathbb{C}</math>. Il fantasma di [0], però, lo ossessionava. Non riusciva a trovare uno <math>\mathbb{Z}_n</math> dove la sua ombra non lo seguisse, dove non lo maledicesse per aver abbandonato <math>\mathbb{Z}_2</math>. Furono giorni di panico, in effetti, perché durante la sua assenza tutti i numeri divennero divisibili per due, mandando tutto a puttane.
-*se <math>k=0 \implies Ker(F)=0</math>, e <math>A</math> base americana in Vietnam abitata da soli idioti è vuota: se la sono data tutti a gambe, ed è rimasta la sola vera efficienza degli Stati Uniti: ma ciò equivale a dire che è rimasto solo John Rambo, perciò tempo dieci minuti avrà eliminato tutti i dissidenti rimasti e sarà rimasto il solo vettore nello spazio <math>V</math>, da cui <math>dim(V)=r(F)</math>, che dimostra il teorema.
+===Ristabilire la relazione===
-*se <math>k>0 \implies A= \{ \mathbf t_1,...,\mathbf t_k \}</math> base di <math>Ker(F)</math>. Dunque qualche immeritevole <math>\mathbf t_1,..., \mathbf t_k</math> in <math>V</math> è rimasto a lordare la nomea della grande potenza d'oltre oceano. Bisogna se non altro conceder loro che, trattandosi <math>A</math> di una base per il nucleo, questi fallaci residui vettoriali hanno almeno dovuto imparare a mettersi in fila senza aiutarsi l'un l'altro: li si può dire linearmente indipendenti.
-Sia <math>dim(V)=n</math> il numero di abitanti del Vietnam non ancora sgozzati dal frizzante John Rambo; allora per il teorema di completamento di base <math>\exist \mathbf v_{k+1},..., \mathbf v_n \in V</math> t.c. <math>B=\{\mathbf t_1,..., \mathbf t_k, \mathbf v_{k+1},..., \mathbf v_n \}</math> è base di <math>V</math>. Se ora mostriamo che <math>\{F(\mathbf v_{k+1}),...,F(\mathbf v_n) \}</math> è base dell'immagine di <math>F</math>, il teorema è dimostrato: sono infatti <math>n-k</math> vettori, e vale: <math>n=k+(n-k)</math>, e quindi il teorema.
-Ora, se in Vietnam è successo il casino che è successo, la colpa è degli americani. Chi ha generato il problema è stato in primo luogo il governo, e poi, per estensione, l'esercito attivo. Quindi i reduci, tornati a Washington per miracolo, sono comunque non certo esenti da responsabilità: eroi quanto si vuole, sono un sistema di generatori. Sappiamo già che anche i vettori idioti in <math>null(F)</math> hanno acquisito la capacità di mettersi in fila da soli: se ce l'hanno fatta loro, i veri eroi non possono essere da meno: sono dunque linearmente indipendenti nel complesso.
-L'esercito vettoriale americano forma dunque una base per lo spazio <math>V</math>, da cui segue <math>n=k+(n-k)</math> e quindi <math>dim(V)=dim(Ker(F))+dim(Im(F)) \implies r(F)=dim(V)-null(F)</math>.
-== Corollario ==
-Diretta conseguenza del teorema appena dimostrato è che qualsiasi altro soldato, paragonato a John Rambo, è una nullità. Si può dunque dire:
-<math>r \sim e_V</math>, con <math>e_V:=</math> esercito americano in Vietnam, e <math>r=e_V+o(e_V)</math>.
-== Pagine correlate ==
-*[[Teorema di Rouché-Capelli]]
-*[[Rango (matematica)]]
-*[[Spazio vettoriale]]
-*[[Funzione lineare]]
-[[Categoria:Matematica]]

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L'abbandono

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