Utente:Lo Stronzo di mamma tua/Sandbox: differenze tra le versioni
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{{Senonsai|http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_rango}} |
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[[File:John Rambo (2008).jpg|right|thumb|350px|Nullità più Rambo.]] |
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{{Cit2|Potevo ucciderli tutti, potevo uccidere anche te. Nel campo sei tu la legge, qui sono io.|Un vettore linearmente indipedente}} |
{{Cit2|Potevo ucciderli tutti, potevo uccidere anche te. Nel campo sei tu la legge, qui sono io.|Un vettore linearmente indipedente}} |
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== Pagine correlate == |
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*[[Teorema di Rouché-Capelli]] |
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*[[Rango(matematica)]] |
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*[[Funzione lineare]] |
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Versione delle 21:07, 11 nov 2012
Qualora tu non abbia la più pallida idea su ciò di cui si parla in questa voce, dovresti fare un salto qui. |
Siano Vietnam e Washington e , due -spazi vettoriali. Sia l'applicazione lineare di ritorno che ad un soldato associa uno e un solo reduce . è iniettiva a meno di vettori schizzoidi. Non è suriettiva per l'alto tasso di mortalità dello spazio .
Per la compresenza di altri spazi non nulli alla frontiera di (), la dimensione di è finita. Allora vale:
con Rambo della situazione, l'immancabile nullità e , finiti. O meglio, è finito; riuscirà a scappare anche questa volta. E si vendicherà.
Dimostrazione
È bene innanzitutto precisare che, nonostante le nullità, anche in un mondo duro come quello di , siano talmente tante da costituire quasi il nucleo dell'esercito vettoriale americano (non è un'esagerazione, anzi, affermare che , con nucleo di , sottospazio di ), è talmente forte, potente, indipendente (costituisce da solo una base per qualsiasi spazio vettoriale) che, agli occhi del mondo, prevale l'immagine che egli dà del valoroso vettore statunitense: non sarà inappropriato, perciò, dire che , ossia che il solo John Rambo può ergersi a rappresentanza di tutti i reduci tramite da in .
Sia il numero di teste di cazzo dell'esercito americano in , ossia . Il nucleo di ha dimensione finita, quindi:
- se , e base americana in Vietnam abitata da soli idioti è vuota: se la sono data tutti a gambe, ed è rimasta la sola vera efficienza degli Stati Uniti: ma ciò equivale a dire che è rimasto solo John Rambo, perciò tempo dieci minuti avrà eliminato tutti i dissidenti rimasti e sarà rimasto il solo vettore nello spazio , da cui , che dimostra il teorema.
- se base di . Dunque qualche immeritevole in è rimasto a lordare la nomea della grande potenza d'oltre oceano. Bisogna se non altro conceder loro che, trattandosi di una base per il nucleo, questi fallaci residui vettoriali hanno almeno dovuto imparare a mettersi in fila senza aiutarsi l'un l'altro: li si può dire linearmente indipendenti.
Sia il numero di abitanti del Vietnam non ancora sgozzati dal frizzante John Rambo; allora per il teorema di completamento di base t.c. è base di . Se ora mostriamo che è base dell'immagine di , il teorema è dimostrato: sono infatti vettori, e vale: , e quindi il teorema.
Ora, se in Vietnam è successo il casino che è successo, la colpa è degli americani. Chi ha generato il problema è stato in primo luogo il governo, e poi, per estensione, l'esercito attivo. Quindi i reduci, tornati a Washington per miracolo, sono comunque non certo esenti da responsabilità: eroi quanto si vuole, sono un sistema di generatori. Sappiamo già che anche i vettori idioti in hanno acquisito la capacità di mettersi in fila da soli: se ce l'hanno fatta loro, i veri eroi non possono essere da meno: sono dunque linearmente indipendenti nel complesso.
L'esercito vettoriale americano forma dunque una base per lo spazio , da cui segue e quindi .
Corollario
Diretta conseguenza del teorema appena dimostrato è che qualsiasi altro soldato, paragonato a John Rambo, è una nullità. Si può dunque dire:
, con esercito americano in Vietnam, e .