Teoria della probabilità: differenze tra le versioni

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 ===Teorema della probabilità totale===
 Dati due eventi '''A''' e '''B''', la probabilità che si verifichi almeno uno tra '''A''' e '''B''' (''P(A U B)'') è data dalla probabilità che si verifichi '''A''' (''P(A)'') più la probabilità che si verifichi '''B''' (''P(B)'') meno la probabilità che si verifichino entrambi (''P(A e B)'').
-Ad esempio, la probabilità che lanciando due dadi io abbia il numero 26 è data da:<br />
+Ad esempio, la probabilità che lanciando due dadi io abbia il numero 26 è data da:<br /><math>\begin{matrix}
+\begin{cases}
-''P(A)'' = 2<br />
-''P(B)'' = 6<br />
+ P(A) = 2 \\
-''P(A e B)'' = 26<br />
+    P(B) = 6
+\end{cases}
-''P(A U B)'' = 2 + 6 - 26 = - 18<br />
+\implies P(A \text{ e } B) = 26
-Ossia un [[numero negativo]], cosa che va palesemente contro uno degli assiomi di Kolgorov, pertanto questo teorema è sbagliato.
+\end{matrix}</math>
+Pertanto, si ottiene che:
+<math>P(A \cup B) = 2 + 6 - 26 = - 18</math>
+Ossia un [[numero negativo]], cosa che va palesemente contro uno degli assiomi di Kolgorov, pertanto questo teorema è sbagliato. <math>\Box</math>
 ===Indipendenza tra eventi===
 Se due eventi sono indipendenti, se ne sbattono ognuno dell'altro.

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