Utente:Lo Stronzo di mamma tua/Sandbox: differenze tra le versioni
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[[File:Vito Volterra.jpg|300px|right|thumb|Vito Volterra ride convulsamente dell'ingenuità di chi si aspettava la battuta scontatissima di mettere come immagine una panoramica di [[Volterra]] paese.]] |
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[[File:Vespa mandarinia.jpg|thumb|right|300px|Uno splendido esemplare di mano umana. Peccato per quell'insetto, nasconde la linea dell'amore.]] |
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{{Cit|La grande ombra scese come una nuvola cadente. Era una creatura alata. Le sue immense ali parevano pelle tesa fra grinfie di corno; emanava un fetore mortale. Era forse una creatura di un mondo scomparso, la cui razza, sopravvissuta fra montagne nascoste e fredde sotto la Luna, non si era ancora estinta, covando questi arcaici esemplari, creati per la malvagità. E l'Oscuro Signore se n'era impadronito, facendoli crescere oltre la misura di ogni altro essere alato.|[[Tolkien]] descrive la comparsa di una vespa mandarinia in ''Il Signore degli Anelli - Il ritorno del Re'', capitolo VI.}} |
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{{Cit2|L'equazione più importante di tutta la matematica.|[[Sandra Bullock]]}} |
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La '''vespa mandarinia''' è l'undicesima [[Piaghe d'Egitto|piaga d'Egitto]], contemporaneamente quinto e sesto cavaliere dell'[[Apocalisse]], ottavo [[peccato capitale]] e, come si è scoperto di recente, principale causa scatenante dell'[[alopecia]]. L'[[iceberg]] sul quale si schiantò il [[Titanic]] altro non era se non una vespa mandarinia abilmente camuffata. Che inoltre era anche il Titanic stesso. |
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L''''equazione integrale di [[Vito Volterra|Volterra]]''' è una tra le più profonde e illuminanti conquiste nel campo delle ovvietà. |
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== Anatomia == |
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Il calabrone gigante asiatico, noto anche come calabrone giapponese, calabrone [[yak]]-killer e susina rossa delle colline ioniche, ha una testa larga ed arancione. Le antenne sono così potenti da richiedere specchi parabolici da tre metri per antenna. Il clipeo - tradizionale formaggio sardo - ha lobi stretti e arrotondati, progettati per penetrare corazze e giubbotti antiproiettile. La mandibola, grande e dentata, fu per lungo tempo oggetto di studio del ministero della Difesa, ma il progetto fu abbandonato dopo la strage del 1987, nella quale una singola mandibola, per altro separata dal resto del corpo, sterminò due laboratori e l'edificio dell'amministrazione. |
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== La relazione con il problema di Cauchy == |
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Il torace e il propedeum - tradizionale pane sardo - sono dorati; il propedeum è sovrastato dal postscutello - tradizionale salume sardo - e le zampe anteriori - tradizionali dolcetti sardi - sono arancioni. |
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Fu breve, perché venne fuori dopo poco tempo che il [[problema di Cauchy]] se la faceva con la [[legge di reprocità quadratica]]. In quel fugace idillio, però, i due condivisero momenti di rara felicità ed estasi. Avevano scoperto da subito di essere legati da una straordinaria [[Affinità (geometria)|affinità]], da <math> \mathbb{A}^4 </math> in sé, e credevano che tale affinità avrebbe sempre aiutato a preservare il loro [[Rapporto semplice (geometria)|rapporto]]. Tutto cambiò quando l'equazione integrale di Volterra cominciò ad avere le prime [[Contrazione (analisi)|contrazioni]]. Non era nei progetti del problema di Cauchy l'avere un figlio, mentre per l'equazione integrale non poteva esistere desiderio più grande. Del resto, come le assicurò il suo [[ginecologo]], il dottor. [[Stefan Banach|Banach]], è assolutamente normale avere un solo [[Teorema di Banach-Caccioppoli|chiodo fisso]] in testa durante le contrazioni. |
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Il problema di Cauchy non accettò l'imminente cambiamento di vita, e, sopraffatto dall'angoscia, giunto ormai al [[problema ai limiti]] della propria pazienza, decise di cambiare il suo punto iniziale. Conobbe la legge di reprocità quadratica in un intorno aperto di <math> (-2, 3) </math>, e da quel momento la fiamma per l'equazione integrale cominciò a spegnersi. |
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== Distribuzione geografica == |
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La vespa mandarinia è ovunque, svolge qualsiasi lavoro, ha infiltrati in tutti i governi. Dalle montagne giapponesi si spinge sino ai deserti arabi, dove è solita aizzare le tribù autoctone a sanguinosi conflitti e rubare le riserve d'acqua. Le vespe mandarinie-manager lavorano dalle agenzie finanziarie americane per far crollare le borse. Sono le menti che hanno causato la crisi del 2008. Conducono una quotidiana campagna di disinformazione in tutto il mondo civilizzato, perché è vero che le notizie volano, ma la vespa mandarinia vola più veloce e con più rabbia. |
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== Perché l'equazione integrale di Volterra == |
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La faccia con la quale si presenta l'equazione integrale di Volterra è la seguente: |
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<math>f(x) = g(x) + \int_a^x K(x,y) f(y) dy </math>. |
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== Disperati tentativi di fermare le vespe mandarinie == |
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Due storici tentativi per fermare lo strapotere di questi pericolosi insetti furono compiuti dal governo americano il 6 agosto [[1945]] ad [[Hiroshima]], noto covo delle forze militanti mandarinie, e il 9 agosto dello stesso anno a [[Nagasaki]]. Si rivelò un fallimento, dal momento che il colonnello Thomas Wilson Ferebee e il maggiore Charles Sweeney, responsabili al puntamento, erano entrambi vespe mandarinie. |
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Un problema di Cauchy, invece, si presenta così: |
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<math>\left\{ \begin{array}{ll} |
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y' &= f(x,y)\\ |
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y(x_0) & = y_0 |
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\end{array} \right. |
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</math> |
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o, nella sua forma equivalente, |
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[[File:Zombie news.jpg|250px]]. |
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Un giorno il signor Volterra si alzò e disse alla comunità scientifica: "Ehi, ci sono! Ecco una soluzione al problema di Cauchy!", e scrisse l'equazione: |
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<math>y(x) = y(x_0) + \int_{x_0}^x f(t,y(t)) dt </math>. |
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Un po' come se domani il signor Guido Alvarez, spazzino, si presentasse all'[[Unione Europea]] gridando: "Ehi! Ho capito tutto! Ho la soluzione per la crisi economica, basta essere ricchi!". |
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== Conclusioni == |
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[[File:Panorama di Volterra.jpg|350px|right|thumb|L'equazione di... Volterra!]] |
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Definendo un operatore <math>T: C(I) \rightarrow C^1(I) \ t.c. \ T_y(x) := y(x_0) + \int_{x_0}^x f(t,y(t)) dt </math>, con <math>I</math> intervallo, qualcuno osservò che, sotto certe ipotesi, <math> y </math> risolve il problema di Cauchy in <math>I </math> se e solo se <math> y \in C(I) \ \and \ y = T_y \ </math>, cioè è un punto fisso per l'''operatore di Volterra''. Volterra osservò che se a quell'operatore si sostituisce una morbida paperella di gomma il teorema non è più vero. E aveva ragione. |
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== Voci correlate == |
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*[[Problema di Cauchy]] |
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*[[Equazione differenziale]] |
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*[[Vito Volterra]] |
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*[[Teorema di Banach-Caccioppoli]] |
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Versione attuale delle 17:51, 1 nov 2013
L'equazione integrale di Volterra è una tra le più profonde e illuminanti conquiste nel campo delle ovvietà.
La relazione con il problema di Cauchy
Fu breve, perché venne fuori dopo poco tempo che il problema di Cauchy se la faceva con la legge di reprocità quadratica. In quel fugace idillio, però, i due condivisero momenti di rara felicità ed estasi. Avevano scoperto da subito di essere legati da una straordinaria affinità, da in sé, e credevano che tale affinità avrebbe sempre aiutato a preservare il loro rapporto. Tutto cambiò quando l'equazione integrale di Volterra cominciò ad avere le prime contrazioni. Non era nei progetti del problema di Cauchy l'avere un figlio, mentre per l'equazione integrale non poteva esistere desiderio più grande. Del resto, come le assicurò il suo ginecologo, il dottor. Banach, è assolutamente normale avere un solo chiodo fisso in testa durante le contrazioni.
Il problema di Cauchy non accettò l'imminente cambiamento di vita, e, sopraffatto dall'angoscia, giunto ormai al problema ai limiti della propria pazienza, decise di cambiare il suo punto iniziale. Conobbe la legge di reprocità quadratica in un intorno aperto di , e da quel momento la fiamma per l'equazione integrale cominciò a spegnersi.
Perché l'equazione integrale di Volterra
La faccia con la quale si presenta l'equazione integrale di Volterra è la seguente:
.
Un problema di Cauchy, invece, si presenta così:
o, nella sua forma equivalente,
.
Un giorno il signor Volterra si alzò e disse alla comunità scientifica: "Ehi, ci sono! Ecco una soluzione al problema di Cauchy!", e scrisse l'equazione:
.
Un po' come se domani il signor Guido Alvarez, spazzino, si presentasse all'Unione Europea gridando: "Ehi! Ho capito tutto! Ho la soluzione per la crisi economica, basta essere ricchi!".
Conclusioni
Definendo un operatore , con intervallo, qualcuno osservò che, sotto certe ipotesi, risolve il problema di Cauchy in se e solo se , cioè è un punto fisso per l'operatore di Volterra. Volterra osservò che se a quell'operatore si sostituisce una morbida paperella di gomma il teorema non è più vero. E aveva ragione.
