Siano a e b numeri reali o complessi per cui valga l'uguaglianza
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e perciò anche
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Moltiplicando entrambi i membri dell'uguaglianza per 10 si ottiene
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Ora, in virtù dell'uguaglianza , sommiamo ad un membro a e all'altro b:
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Moltiplichiamo ora entrambi i membri per a:
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e quindi
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Sottraiamo ad entrambi i membri :
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Portando 10ab a destra
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A questo punto possiamo effettuare in due passaggi un raccoglimento parziale, ricordando anche la scomposizione della differenza di quadrati:
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Ora operiamo una semplificazione, dividendo entrambi i termini per a-b[1]:
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In virtù dell'uguaglianza tra a e b, avremo
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e quindi
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Dividendo per a, sarà
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e di conseguenza
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