Quadratura del cerchio: differenze tra le versioni
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Il problema risale alle origini della geometria e ha tenuto occupati i matematici per secoli. Fu solo nel [[1882]] che l'impossibilità venne provata rigorosamente. Alcuni zucconi tremendi, ancora oggi, si cimentano comunque nel tentativo di risolvere la questione. |
Il problema risale alle origini della geometria e ha tenuto occupati i matematici per secoli. Fu solo nel [[1882]] che l'impossibilità venne provata rigorosamente. Alcuni zucconi tremendi, ancora oggi, si cimentano comunque nel tentativo di risolvere la questione. |
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Trovare una soluzione richiederebbe la costruzione del numero [[π]] (infatti l'[[area]] del cerchio è |
Trovare una soluzione richiederebbe la costruzione del numero [[π]] (infatti l'[[area]] del cerchio è πr², quindi un quadrato con area πr² deve avere lato pari a π). L'impossibilità di una tale costruzione, con le limitazioni imposte dall'uso esclusivo di riga e compasso, deriva dal fatto che '''π''': |
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* è un [[numero irrazionale]] (o trascendente), |