Dimostrazione che ∞+1=0: differenze tra le versioni
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La '''dimostrazione che ∞+1=0''' risale a un'antichità in cui, essendo l'[[infinito]] un'invenzione ancora recente, i matematici avevano paura a usarlo e perciò escogitarono un metodo matematicamente ineccepibile per sconfiggere l'infinito con un semplice 1. |
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{{Cit2|Infinito più uno? Fa infinito!|[[studente|Ignaro studente]] ad un questionario per capire quando si diventa buchi neri}} |
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⚫ | Dal Seicento fino al secondo [[Ottocento]], i matematici si sono sempre divertiti a sommare le [[serie divergente|serie divergenti]] e indeterminate in modo da ottenere qualsiasi tipo di [[numero]] fosse buono da giocare al lotto. Ma nel 1824 il matematico norvegese [[Niels Henrik Abel]] dichiarò: "''Divergent series are on the whole devil's work''", cioè " Le serie divergenti sono opera del [[diavolo]]!" e i matematici le abbandonarono temendo la scomunica. In seguito, hanno ricominciato a sommarle, ma di nascosto dagli studenti. |
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L'infinito vi ha sempre fatto paura? Non sapete cosa fare quando a scuola vi trovate una divisione per infinito? Nessun problema! Ora vi verrà mostrato come quella schiappa dell'infinito si possa sconfiggere usando un semplice 1, infatti proveremo che <math>+\infty + 1 = 0</math>. |
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Definiamo la seguente somma: |
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Ogni numero può essere scritto come somma di 1, di conseguenza ogni numero è somma di <math>-\infty</math> e perciò per ogni n numero naturale vale <math>n = -\infty</math>. |
Ogni numero può essere scritto come somma di 1, di conseguenza ogni numero è somma di <math>-\infty</math> e perciò per ogni n numero naturale vale <math>n = -\infty</math>. |
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Una conseguenza immediata di questo è che [[Dio]] è un [[buco nero]] a forma di <math>\Omega</math> fatto di antimateria. |
Una conseguenza immediata di questo è che [[Dio]] è un [[buco nero]] a forma di <math>\Omega</math> fatto di antimateria. |
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*La scoperta della contraddizione è dovuta gran parte al famoso Ben Altouen, criceto francese esperto di metafisica stellare, e al suo più caro amico, Pietro. |
*La scoperta della contraddizione è dovuta gran parte al famoso Ben Altouen, criceto francese esperto di metafisica stellare, e al suo più caro amico, Pietro. |
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*Dal [[1632]] fino al giorno in cui è stata concepita, la dimostrazione non è stata mai confutata. |
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* Questa formula compare anche nell'episodio finale della [[anime|serie]] "[[Diebuster]]" della [[Gainax]], insieme alla divisione per zero, a un buco nero spezzato in due, a un mostrone spaziale e alla mossa segreta. |
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Versione attuale delle 02:11, 13 giu 2023
La dimostrazione che ∞+1=0 risale a un'antichità in cui, essendo l'infinito un'invenzione ancora recente, i matematici avevano paura a usarlo e perciò escogitarono un metodo matematicamente ineccepibile per sconfiggere l'infinito con un semplice 1.
Storia
Dal Seicento fino al secondo Ottocento, i matematici si sono sempre divertiti a sommare le serie divergenti e indeterminate in modo da ottenere qualsiasi tipo di numero fosse buono da giocare al lotto. Ma nel 1824 il matematico norvegese Niels Henrik Abel dichiarò: "Divergent series are on the whole devil's work", cioè " Le serie divergenti sono opera del diavolo!" e i matematici le abbandonarono temendo la scomunica. In seguito, hanno ricominciato a sommarle, ma di nascosto dagli studenti.
Dimostrazione
Definiamo la seguente somma:
è palese che tale serie diverge a . Raccogliendo un 2 otteniamo
notiamo che l'espressione all'interno delle parentesi è ancora la nostra serie, per cui
da cui
Osservazioni
Ogni numero può essere scritto come somma di 1, di conseguenza ogni numero è somma di e perciò per ogni n numero naturale vale . Una conseguenza immediata di questo è che Dio è un buco nero a forma di fatto di antimateria.
Conclusioni
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Corollario
Dunque:
- La vita fornisce
-1
opportunità - L'insieme
N
è costituito da-1
elementi - Tua sorella ha preso
-1
cazzi - Il cane è
-1
L'obiezione di Ramanujan
Il matematico indiano Srinivasa Ramanujan, utilizzando la funzione Zeta di Eulero, calcolò che invece . Quindi la conclusione è falsa.
Lo stesso Eulero doveva aver calcolato qualcosa del genere. Vedi sopra.
Questa formula viene utilizzata correntemente nella teoria delle stringhe, che sono dei buchi neri molto allungati.
Curiosità
- La scoperta della contraddizione è dovuta gran parte al famoso Ben Altouen, criceto francese esperto di metafisica stellare, e al suo più caro amico, Pietro.