Definizione 1: Si definisce ingegnere in potenza, e si indica con
, un essere umano dotato delle conoscenze matematiche di un cucchiaino da tè e che rispetti le seguenti condizioni:
![{\displaystyle \exists x \in X = \forall x \in X}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/276eeb9392f40e192e5ed16decd545a41d4a38ee)
- Il grado di verità di una frase dipende da quanto materiale serve per costruire un esempio, che comunque si costruisce solo se può avere un utilizzo pratico.
- Un'equazione di grado n ha un certo numero di soluzioni, tutte considerabili intere.
Si indica con
l'insieme degli ingegneri in potenza di un centro abitato
.
Definizione 2: Si definisce partizione non palese di un centro abitato
, e si indica con
, un qualsiasi insieme di persone la cui cardinalità non sia evidente al primo sguardo.
Lemma 1:
se
Dimostrazione: Sia per assurdo
. Consideriamo ora l'insieme
, con
Se ora
, allora
contro le ipotesi. Se
, considero
. Se ora
, assurdo, altrimenti si considera
e si ragiona in modo analogo. CVD.
Proposizione 1: Se
.
Dimostrazione:
Definizione 3: Si definisce fermata della metropolitana, e si indica con
, una famiglia di
Lemma 2:
è sia aperto che chiuso.
Dimostrazione:
Proposizione 2: Se
aperto,
Dimostrazione:
Definizione 4: Si definisce ingegnere...
Teorema (debole) di densità:
Dimostrazione:
Teorema (forte) di densità: L'insieme
degli ingegneri è denso in
.
Dimostrazione: