Teorema di densità degli ingegneri (visualizza wikitesto)
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== Teorema di densità degli ingegneri ==
[[File:Eeeeee matite nel naso.jpg|300px|thumb|right|Un ingegnere affascinato dalla densità delle matite.]]
'''Definizione 1''': Si definisce ''ingegnere in potenza'', e si indica con <math>i_p</math>, un essere umano dotato delle conoscenze matematiche di un [[cucchiaino]] da [[tè]] e che rispetti le seguenti condizioni:
*<math>\exists x \in X = \forall x \in X</math>
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'''Dimostrazione''': Com'è noto, il sottoinsieme di cardinalità maggiore contenuto in un insieme finito dato è l'insieme stesso: sia dunque <math>max (F_m) = \{X \in F_m : |X|= max |X_i|, i = 0,...,|F_m|\}</math> l'insieme di cardinalità massima in <math>F_m</math>. È immediato osservare che tale insieme sarà proprio <math>F_m</math>, per le ragioni sopraesposte. Siccome da ogni copertura aperta di <math>F_m</math> si può estrarre una sottocopertura finita per le proprietà della piastrellatura metropolitana, <math>F_m</math> è compatto. Dunque per il [[teorema di Heine-Cantor]] la funzione "orario di esercizio" <math>o : [06.30, 02.30] \rightarrow F_m</math> è uniformemente continua. Dunque per il [[teorema di Weierstrass]] <math>\exists t_m \in dom(o) : o(t)=max(F_m)=F_m</math>. Siccome quando <math>o(t)=F_m</math> c'è un tale casino che <math>F_m = F_m^o</math>, <math>F_m</math> è aperto. Ma per costruzione cittadina anche <math>F_m^c</math> è aperto; ne segue che <math>F_m</math> è sia aperto che chiuso. CVD.
[[File:Quattro ingegneri.jpg|300px|thumb|left|Un team di ingegneri
'''Proposizione 2''': Se <math>F_m</math> aperto, <math>\exists P_{np} \in F_m</math>
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'''Dimostrazione''': Nella dimostrazione della Proposizione 1 abbiamo già avuto modo di definire la funzione <math>o:[06.30,02.30] \rightarrow F_m</math> che ammette massimo <math>F_m</math> al tempo <math>t_m</math> quando <math>F_m</math> è aperto. Siccome <math>F_m</math> è compatto, allora è chiuso e limitato, perciò <math>o</math> è monotona. Nel momento <math>t_m, max(o)=F_m</math>, ogni elemento di <math>F_m</math> è di accumulazione. Ma per definizione di <math>F_m</math> gli elementi stessi sono insiemi di punti di accumulazione, quindi nel momento <math>t_m</math> la situazione in <math>F_m</math> diventa quasi insostenibile, e, ad uno sguardo disperato, emerge <math>P_{np} \in F_m</math>. CVD.
'''Definizione 4''': Si definisce ''ingegnere'', e si indica con <math>i_a</math>, un ingegnere in potenza con una laurea in Ingegneria. Un ingegnere continua a non sapere la matematica e a credere che la [[Caratteristica (algebra)|caratteristica]] di un [[Anello (algebra)|anello]] sia la quantità del materiale di cui esso è fatto, ma è dotato di un attestato che certifica l'esistenza di un [[isomorfismo]] tra se stesso e il succitato
'''Teorema (debole) di densità''': <math>\forall P_{np} \in F_m, \exists i_a \in P_{np}</math>
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[[Categoria:Matematica]][[Categoria:Problemi]]
[[Categoria:Ingegneria]]
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