Quadratura del cerchio: differenze tra le versioni
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Il problema risale alle origini della geometria e ha tenuto occupati i matematici per secoli. Fu solo nel [[1882]] che l'impossibilità venne provata rigorosamente. Alcuni zucconi tremendi, ancora oggi, si cimentano comunque nel tentativo di risolvere la questione. |
Il problema risale alle origini della geometria e ha tenuto occupati i matematici per secoli. Fu solo nel [[1882]] che l'impossibilità venne provata rigorosamente. Alcuni zucconi tremendi, ancora oggi, si cimentano comunque nel tentativo di risolvere la questione. |
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Trovare una soluzione richiederebbe la costruzione del numero [[π]] (infatti l'[[area]] del cerchio è πr², quindi un quadrato con area πr² deve avere lato pari a |
Trovare una soluzione richiederebbe la costruzione del numero [[π]] (infatti l'[[area]] del cerchio è πr², quindi un quadrato con area πr² deve avere lato pari a r <math>\sqrt{\pi}</math> ). L'impossibilità di una tale costruzione, con le limitazioni imposte dall'uso esclusivo di riga e compasso, deriva dal fatto che '''π''': |
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* è un [[numero irrazionale]] (o trascendente), |
* è un [[numero irrazionale]] (o trascendente), |
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* con la riga c'ha litigato quando aveva 6 anni per il furto di un pupazzetto, |
* con la riga c'ha litigato quando aveva 6 anni per il furto di un pupazzetto, |
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* il compasso gli sta sullo stomaco da quando ha girato attorno alla sua [[fidanzata]] |
* il compasso gli sta sullo stomaco da quando ha girato attorno alla sua [[fidanzata]] |
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* la radice quadrata ha una naturale tendenza a radicalizzare i problemi, incasinandoli. |
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La trascendenza di π fu dimostrata da [[Ferdinand von Lindemann]] nel [[1882]], un [[matematico]] [[tedesco]] con un [[quoziente di intelligenza]] che lo poneva al di sopra di molte cucurbitacee. |
La trascendenza di π fu dimostrata da [[Ferdinand von Lindemann]] nel [[1882]], un [[matematico]] [[tedesco]] con un [[quoziente di intelligenza]] che lo poneva al di sopra di molte cucurbitacee. |
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