Dimostrazione che ∞+1=0
La dimostrazione che ∞+1=0 risale a un'antichità in cui, essendo l'infinito un'invenzione ancora recente, i matematici avevano paura a usarlo e perciò escogitarono un metodo matematicamente ineccepibile per sconfiggere l'infinito con un semplice 1.
Storia
Dal Seicento fino al secondo Ottocento, i matematici si sono sempre divertiti a sommare le serie divergenti e indeterminate in modo da ottenere qualsiasi tipo di numero fosse buono da giocare al lotto. Ma nel 1824 il matematico norvegese Niels Henrik Abel dichiarò: "Divergent series are on the whole devil's work", cioè " Le serie divergenti sono opera del diavolo!" e i matematici le abbandonarono temendo la scomunica. In seguito, hanno ricominciato a sommarle, ma di nascosto dagli studenti.
Dimostrazione
Definiamo la seguente somma:
è palese che tale serie diverge a . Raccogliendo un 2 otteniamo
notiamo che l'espressione all'interno delle parentesi è ancora la nostra serie, per cui
da cui
Osservazioni
Ogni numero può essere scritto come somma di 1, di conseguenza ogni numero è somma di e perciò per ogni n numero naturale vale . Una conseguenza immediata di questo è che Dio è un buco nero a forma di fatto di antimateria.
Conclusioni
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Corollario
Dunque:
- La vita fornisce
-1
opportunità - L'insieme
N
è costituito da-1
elementi - Tua sorella ha preso
-1
cazzi - Il cane è
-1
L'obiezione di Ramanujan
Il matematico indiano Srinivasa Ramanujan, utilizzando la funzione Zeta di Eulero, calcolò che invece . Quindi la conclusione è falsa.
Lo stesso Eulero doveva aver calcolato qualcosa del genere. Vedi sopra.
Questa formula viene utilizzata correntemente nella teoria delle stringhe, che sono dei buchi neri molto allungati.
Curiosità
- La scoperta della contraddizione è dovuta gran parte al famoso Ben Altouen, criceto francese esperto di metafisica stellare, e al suo più caro amico, Pietro.