Dimostrazione che ∞+1=0: differenze tra le versioni
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{{Norf}} |
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{{nerd}} |
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{{Cit2|Infinito più uno? Fa infinito!|[[studente|Ignaro studente]] ad un questionario per capire quando si diventa buchi neri}} |
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L'infinito vi ha sempre fatto paura? Non sapete cosa fare quando a scuola vi trovate una divisione per infinito? Nessun problema! Ora vi verrà mostrato come quella schiappa dell'infinito si possa sconfiggere usando un semplice 1, infatti proveremo che <math>+\infty + 1 = 0</math>. |
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== Svolgimento == |
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Definiamo la seguente somma: |
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<math>S = \sum_{n=0}^\infty 2^n = 1 + 2 + 4 + 8 + ...</math> |
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è palese che tale serie diverge a <math>+\infty</math>. |
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Raccogliendo un 2 otteniamo |
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<math>S = 1 + 2(1 + 2 + 4 + 8 + ...)</math> |
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notiamo che l'espressione all'interno delle parentesi è ancora la nostra serie, per cui |
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<math>S = 1 + 2S \Leftrightarrow S = -1 \Leftrightarrow +\infty = -1</math> |
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da cui |
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<math>+\infty + 1 = 0</math> |
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== Osservazioni == |
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Ogni numero può essere scritto come somma di 1, di conseguenza ogni numero è somma di <math>-\infty</math> e perciò per ogni n numero naturale vale <math>n = -\infty</math>. |
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Una conseguenza immediata di questo è che [[Dio]] è un [[buco nero]] a forma di <math>\Omega</math> fatto di antimateria. |
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== Conclusioni == |
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Questa pagina è composta da <math>-\infty</math> caratteri, perciò è un foro -n-dimensionale che contiene tutta [[Nonciclopedia]], perciò qualunque cosa cerchiate, la trovate su questa pagina. |
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== L'obiezione di Ramanuyan == |
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Il matematico indiano [[Srinivasa Ramanujan]], utilizzando la funzione Zeta di [[Euler]]o, calcolò che invece <math>\sum_{n=0}^\infty n = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 +\ldots = -\frac{1}{12}</math>. Quindi la conclusione è falsa. |
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Lo stesso Eulero doveva aver calcolato qualcosa del genere. Vedi sopra. |
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Questa formula viene utilizzata correntemente nella [[teoria delle stringhe]], che sono dei [[buco nero|buchi neri]] molto allungati. |
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== Curiosità == |
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{{curiosità}} |
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*La scoperta della contraddizione è dovuta gran parte al famoso Ben Altouen, criceto francese esperto di metafisica stellare, e al suo più caro amico, Pietro. |
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*Dal [[1632]] fino al giorno in cui è stata concepita, la dimostrazione non è stata mai confutata. |
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* Dal Seicento fino al secondo [[Ottocento]], i matematici si sono sempre divertiti a sommare le [[serie divergente|serie divergenti]] e indeterminate in modo da ottenere qualsiasi tipo di [[numero]] fosse buono da giocare al lotto. Ma nel 1824 il matematico norvegese [[Niels Henrik Abel]] dichiarò: "''Divergent series are on the whole devil's work''", cioè " Le serie divergenti sono opera del [[diavolo]]!" e i matematici le abbandonarono temendo la scomunica. In seguito, hanno ricominciato a sommarle, ma di nascosto dagli studenti. |
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* Questa formula compare anche nell'episodio finale della [[anime|serie]] "[[Diebuster]]" della [[Gainax]], insieme alla divisione per zero, a un buco nero spezzato in due, a un mostrone spaziale e alla mossa segreta. |
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Dopo che avrete chiuso questa pagina, l'[[Universo]] si chiuderà a sua volta. |
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{{Dimostrazioni}} |
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[[Categoria:Matematica]] |
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[[Categoria:Motivi per cui Dio esiste]] |
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[[Categoria:Paradossi]] |
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Versione delle 02:08, 24 giu 2012
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