Utente:Lo Stronzo di mamma tua/Sandbox

Teorema di densità degli ingegneri

Definizione 1: Si definisce ingegnere in potenza, e si indica con $i_{p}$ , un essere umano dotato delle conoscenze matematiche di un cucchiaino da tè e che rispetti le seguenti condizioni:

$\exists x\in X=\forall x\in X$
Il grado di verità di una frase dipende da quanto materiale serve per costruire un esempio, che comunque si costruisce solo se può avere un utilizzo pratico.
Un'equazione di grado n ha un certo numero di soluzioni, tutte considerabili intere.

Si indica con $I_{c}$ l'insieme degli ingegneri in potenza di un centro abitato $c$ .

Definizione 2: Si definisce partizione non palese di un centro abitato $c$ , e si indica con $P_{np}$ , un qualsiasi insieme di persone la cui cardinalità non sia evidente al primo sguardo.

Lemma 1: $I_{c}\subseteq P_{np}$ se $P_{np}\neq \emptyset$

Dimostrazione: Sia per assurdo $i_{p}^{*}\in I_{p}\setminus P_{np}$ . Consideriamo ora l'insieme $I_{c}^{n}=\{i_{p}^{*},i_{1},i_{2},...,i_{n}\}\subseteq I_{c}$ , con $i_{j}\in I_{p},j=2,...,n.$ Se ora $I_{c}^{n}\subseteq P_{np}$ , allora $i_{p}^{*}\in P_{np}$ contro le ipotesi. Se $I_{c}^{n}\nsubseteq P_{np}$ , considero $I_{c}^{n+1}=\{i_{p}^{*},i_{1},...,1_{n},i_{n+1}\}$ . Se ora $I_{p}^{n+1}\subseteq P_{np}\implies i_{p}^{*}\in P_{np}$ , assurdo, altrimenti si considera $I_{c}^{n+2}=\{i_{p}^{*},i_{1},...,i_{n+1},i_{n+2}\}$ e si ragiona in modo analogo. CVD.