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, 11 anni fa→Teorema di densità degli ingegneri
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'''Lemma 2''': <math>F_m</math> è sia aperto che chiuso.
'''Dimostrazione''': Com'è noto, il sottoinsieme di cardinalità maggiore contenuto in un insieme dato è l'insieme stesso: sia dunque <math>max (F_m) = \{X \in F_m : |X|= max |X_i|, i = 0,...,|F_m|\}</math> l'insieme di cardinalità massima in <math>F_m</math>. È immediato osservare che tale insieme sarà proprio <math>F_m</math>, per le ragioni sopraesposte. Siccome da ogni copertura aperta di <math>F_m</math> si può estrarre una sottocopertura finita per le proprietà della piastrellatura metropolitana, <math>F_m</math> è compatto. Dunque per il [[teorema di Heine-Cantor]] la funzione orario di esercizio <math>o : [06.30, 02.30] \rightarrow F_m</math> è uniformemente continua. Dunque per il [[teorema di Weierstrass]] <math>\exists t \in dom(o) : o(t)=max(F_m)=F_m</math>. Siccome quando <math>o(t)=F_m</math> c'è un tale casino che <math>F_m = F_m^o</math>, <math>F_m</math> è aperto. Ma per costruzione cittadina anche <math>F_m^c</math> è aperto; ne segue che <math>F_m</math> è sia aperto che chiuso. CVD.
'''Proposizione 2''': Se <math>F_m</math> aperto, <math>\exists P_{np} \in F_m</math>
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