Utente:Lo Stronzo di mamma tua/Sandbox (visualizza wikitesto)
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, 11 anni fa→Teorema di densità degli ingegneri
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'''Dimostrazione''': <math>P_{np} \ne \emptyset \implies \exists p \in P_{np}.</math> In particolare <math>p \in P_{np} \cup I_c = P_{np}</math> per il Lemma 1. Ora, se <math>\forall p \in P_{np}, p \in P_{np} \setminus I_c</math>, allora sarebbe <math>I_p \cap P_{np} = \emptyset \implies P_{np}=\emptyset</math> perché per definizione <math>I_c \ne \emptyset</math>, ma questo è assurdo perché <math>P_{np}\ne\emptyset</math> per ipotesi. Allora <math>\exists p \in P_{np} \cap I_c</math>, ed in particolare <math>P_{np}\cap I_c \ne \emptyset</math>. CVD.
'''Definizione 3''': Si definisce ''fermata della metropolitana'', e si indica con <math>F_m</math>, una famiglia di insiemi di [[punto di accumulazione|punti di accumulazione]] per un sottoinsieme non vuoto <math>S \subseteq P_{np}</math>.
'''Lemma 2''': <math>F_m</math> è sia aperto che chiuso.
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