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'''"Un liquido immerso in un corpo riceve una spinta dall'alto verso il basso pari al peso del liquido introdotto"'''
Dopo avere elaborato questa formulazione Archimende passò alla verifica sperimentale: come liquido scelse il vino greco e come corpo il suo stesso. Quindi bevve circa 20 litri di vino e, dopo poco sentì un peso alla vescica. Per misurare esattamente la corrispondenza tra peso del vino e spinta vescicale passò alla misurazione della lunghezza del getto. Quindi dovette effettuare altre prove a maggiore o minore quantità di vino; tutti i risultati concordarono ma l'[[esperimento]] fu interrotto perché era finito il vino.
Archimede allora andò a comprarne altro, ma desisté perché vide alcuni stronzi galleggiare sul vino. Domandandosi il perché del fenomeno (cioè perché gli stronzi non affondavano), giunse alla seconda formulazione della legge, dov'è il corpo che viene immerso nel liquido e la spinta va dal basso verso l'alto.
Lo studio del fenomeno fu condotto da Archimede con grande accuratezza, specialmente per quanto riguarda il punto esatto in cui viene esercitata la spinta dal basso verso l'alto. Si servì all'uopo degli stessi schiavi che aveva utilizzato nell'esperimento della corona (vedi in seguito), stavolta, però, su se stesso. Fatto immergere uno schiavo nerboruto nella vasca, egli vi si immerse ''sopra'' lo schiavo e asttese la spinta, constatando poi non soltanto che vi era una spinta potente dal basso verso l'alto, ma che questa si esercitava concentrandosi in un punto preciso:l'ano. Per quanto l'esperimento risultasse piuttosto doloroso, tuttavia esso permise allo scienziato siracusano non soltanto di enunciare la legge, ma anche di dedicarsi all'invenzione del ghiaccio per lenire le conseguenze dell'esperimento.
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