Trasformata di Laplace: differenze tra le versioni

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con σ e ω lettere greche e ''i'' un [[numero immaginario]] che non esiste veramente ma è solo frutto della vostra percezione malata.<br>
 
Sebbene ad una prima occhiata tutto questo procedimento potrebbe sembrare alquanto complesso, in realtà lo è davvero. Questo oggetto matematico ha numerose proprietà, molto importanti nelle applicazioni fisiche o ingegneristiche, ma anche in cucina e in [[podologia]]; infatti un pezzo di pane [[integrale]] e unaun [[derivata]]qualsiasi derivato del latte nel dominio temporale diventano una [[divisione]] e una [[moltiplicazione]] nel dominio complesso, i coni diventano piramidi, i cilindri diventano sfere e il [[rame]] diventa [[oro]]. Anche nell'analisi dei [[Teoria del controllo|sistemi dinamici]] la Trasformata di Laplace è fondamentale poiché, mediante il [[Prodotto di convoluzione|prodotto di convoluzione]] tra una forzante impulsiva unitaria ed il suo segnale di ingresso, si possono rivelare importanti informazioni, come [[ad esempio]] la risposta del sistema alle [[bestemmia|bestemmie]] che gli lanci contro.<br />
 
La trasformata di Laplace è strettamente legata alla [[trasformata di Fourier]] e alla [[Trasformata Zeta|trasformata zeta]]. In particolare, la trasformata di Fourier può essere vista come caso particolare della trasformata di Laplace ponendo ''s = i ω'', ma solo a condizione che l'asse [[File:Pam anderson358.jpg|thumb|right|358px|Tipico esempio di trasformata di Laplace utilizzata congruamente.]]immaginario del piano ''s'' sia stato disegnato dritto. Altre condizioni di uguaglianza sono:
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