Trasformata di Laplace: differenze tra le versioni

La '''Trasformata di Laplace''' è un [[Matematica|operatore matematico]] lineare che trasforma qualcosa di difficile in qualcosa di estremamenteinsensatamente complessoastruso. Definita infatti una funzione ''f(t)'' nel [[tempo|dominio temporale]], detto anche semplice, è possibile, mediante l'operatore di [[Pierre Simon Laplace|Laplace]], passare ad una ''F(s)'' definita nel [[Numeri immaginari|dominio complesso]], detto anche della [[frequenza]], che è di nome e di fatto molto più difficile. I [[Matematico|matematici]] la usano infattinient'altro che per sboroneria e [[vanagloria]], inche manierad'altronde delsono tuttole uniche applicazioni pratiche della inutilematematica.

:<math>F(s) = \mathcal{L} \left\{f\right\}(s) =\int_{-\infty0}^{+\infty} e^{-st} f(t)\,dt.</math>

Sebbene ad una prima occhiata tutto questo procedimento potrebbe sembrare alquanto complesso, in realtà lo è davveromolto peggio. Questo oggetto matematico ha numerose proprietà, molto importanti nelle applicazioni fisiche o ingegneristiche, ma anche in cucina e in [[podologia]]; infatti un pezzo di pane [[integrale]] e ununa qualsiasi derivato del latte[[derivata]] nel dominio temporale diventano una [[divisione]] e una [[moltiplicazione]] nel dominio complesso, i coni diventano piramidi, i cilindri diventano sfere e il [[ramepiombo]] diventa [[oro]]. Anche nell'analisi dei [[Teoria del controllo|sistemi dinamici]] la Trasformata di Laplace è fondamentale poiché, mediante il [[Prodotto di convoluzione|prodotto di convoluzione]] tra una forzante impulsiva unitaria ed il suo segnale di ingresso, si possono rivelare importanti informazioni, come [[ad esempio]] la risposta del sistema alle [[bestemmia|bestemmie]] che gli lanci contro.<br />

<br/>Ottima per chi deve mantenere la silouettesilhouette.