Utente anonimo
Nonsource:Dimostrazione della non esistenza di Dio (visualizza wikitesto)
Versione delle 19:07, 30 lug 2013
, 10 anni fa→Dimostrazione
Riga 47:
Riportiamo la versione della '''dimostrazione''' che oggi viene accettata dalla maggioranza degli [[Nerd|esperti]].<br>
Supponiamo, per assurdo, che esista un Dio onnipotente. Consideriamo, allora, l'insieme <math>A = \{\x:x \mbox\{ \`e un
Consideriamo ora <math>\mathcal{P}(A)</math>, ovvero l'[[Wikipedia:it:insieme delle parti|insieme delle parti]] di A. È chiaro che <math>|\mathcal{P}(A)|\ge |A|</math> (infatti a <math>\mathcal{P}(A)</math> appartengono almeno tutti i sottoinsiemi di un solo elemento, che sono tanti quanto gli elementi di <math>A</math>). <br>
Ci accingiamo ora dimostrare che la maggiorazione è stretta, come il tuo culo in un locale gay, ovvero che <math>|\mathcal{P}(A)|> |A|</math>. Per farlo ci basta dimostrare che non esiste una corrispondenza biunivoca tra <math>\mathcal{P}(A)</math> e <math>A</math>. Supponiamo, per assurdo, che esista una funzione biunivoca <math>f:A \rightarrow \mathcal{P}(A)</math> <math>\quad</math> (si noti che <math>\forall x \in A, f(x)</math> è un sottoinsieme di <math>A</math>). Si consideri il seguente sottoinsieme di <math>A</math>: <math>\quad</math> <math>S = \{x\in A:x \notin f(x)\}</math>, ovvero l'insieme degli elementi di <math>A</math> che non sono in corrispondenza con un sottoinsieme di <math>A</math> che li contiene. Poiché <math>f</math> è una corrispondenza biunivoca, <math>\exists! y\in A:f(y)=S</math>. Se <math>y</math> appartenesse ad <math>S</math>, si avrebbe, quindi, che <math>y\in S=f(y)</math>, dunque non viene rispettata la condizione di appartenenza ad <math>S</math>. Se, invece, non gli appartenesse, avremmo di conseguenza che <math>y\notin S=f(y)</math>, ovvero dovrebbe appartenere ad <math>S</math>. Assurdo. Dunque <math>|\mathcal{P}(A)|> |A|</math>.<br>
|