Nonsource:Dimostrazione della non esistenza di Dio (visualizza wikitesto)
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==Dimostrazione==
Riportiamo la versione della '''dimostrazione''' che oggi viene accettata dalla maggioranza degli [[Nerd|esperti]].<br>
Supponiamo, per assurdo, che esista un Dio onnipotente. Consideriamo, allora, l'insieme <math>A = \{x:x</math> è un'azione<math>\}</math>. Sia <math>\,</math> <math> C = \{x:x</math> è il considerare un insieme<math>\}</math>. È ovvio che <math>\,</math> <math>C \subset A</math>, dunque <math>|A|\ge |C|</math>, dove con <math>|A|</math> si intende la [[Wikipedia:it:Cardinalità|cardinalità]] di <math>A</math>. Sia ora <math>X = \{x:x</math> è un insieme<math>\}</math>: tale insieme è in [[Wikipedia:it:corrispondenza biunivoca|corrispondenza biunivoca]] con <math>C</math>, dunque <math>|C|=|X|</math>.<br>▼
Consideriamo ora <math>\mathcal{P}(A)</math>, ovvero l'[[Wikipedia:it:insieme delle parti|insieme delle parti]] di A. È chiaro che <math>|\mathcal{P}(A)|\ge |A|</math>, dato che a <math>\mathcal{P}(A)</math> appartengono almeno tutti i sottoinsiemi di un solo elemento, che sono tanti quanto gli elementi di <math>A</math>. <br>
▲Supponiamo, per assurdo, che esista un Dio onnipotente. Consideriamo, allora, l'insieme <math>A = \{x:x</math> è un'azione<math>\}</math>. Sia <math>\,</math> <math> C = \{x:x</math> è il considerare un insieme<math>\}</math>. È ovvio che <math>\,</math> <math>C \subset A</math>, dunque <math>|A|\ge |C|</math>, dove con <math>|A|</math> si intende la [[Wikipedia:it:Cardinalità|cardinalità]] di <math>A</math>. Sia ora <math>X = \{x:x</math> è un insieme<math>\}</math>: tale insieme è in [[Wikipedia:it:corrispondenza biunivoca|corrispondenza biunivoca]] con <math>C</math>, dunque <math>|C|=|X|</math>.
Ci accingiamo ora dimostrare che la maggiorazione è stretta, come il tuo culo in un locale gay, ovvero che <math>|\mathcal{P}(A)|> |A|</math>. Per farlo ci basta dimostrare che non esiste una corrispondenza biunivoca tra <math>\mathcal{P}(A)</math> e <math>A</math>. Supponiamo, per assurdo, che esista una funzione biunivoca <math>f:A \rightarrow \mathcal{P}(A)</math> <math>\quad</math> (si noti che <math>\forall x \in A, f(x)</math> è un sottoinsieme di <math>A</math>). Si consideri il seguente sottoinsieme di <math>A</math>: <math>\quad</math> <math>S = \{x\in A:x \notin f(x)\}</math>, ovvero l'insieme degli elementi di <math>A</math> che non sono in corrispondenza con un sottoinsieme di <math>A</math> che li contiene. Poiché <math>f</math> è una corrispondenza biunivoca, <math>\exists! y\in A:f(y)=S</math>. Se <math>y</math> appartenesse ad <math>S</math>, si avrebbe, quindi, che <math>y\in S=f(y)</math>, dunque non viene rispettata la condizione di appartenenza ad <math>S</math>. Se, invece, non gli appartenesse, avremmo di conseguenza che <math>y\notin S=f(y)</math>, ovvero dovrebbe appartenere ad <math>S</math>. Assurdo. Dunque <math>|\mathcal{P}(A)|> |A|</math>.<br>
Concludendo si ha questa catena di disuguaglianze:<br>
▲Concludendo si ha questa catena di disuguaglianze: <math>|X|\ge|\mathcal{P}(A)|>|A|\ge|C|=|X|</math>, ovvero l'assurdo <math>|X|>|X|</math>.
Dunque Dio non esiste.
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