Utente anonimo
Nonsource:Dimostrazione della non esistenza di Dio (visualizza wikitesto)
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Supponiamo, per assurdo, che esista un Dio onnipotente. Consideriamo, allora, l'insieme <math>A = \{x:x</math> è un'azione<math>\}</math>. Sia <math>\,</math> <math> C = \{x:x</math> è il considerare un insieme<math>\}</math>. È ovvio che <math>\,</math> <math>C \subset A</math>, dunque <math>|A|\ge |C|</math>, dove con <math>|A|</math> si intende la [[Wikipedia:it:Cardinalità|cardinalità]] di <math>A</math>. Sia ora <math>X = \{x:x</math> è un insieme<math>\}</math>: tale insieme è in [[Wikipedia:it:corrispondenza biunivoca|corrispondenza biunivoca]] con <math>C</math>, dunque <math>|C|=|X|</math>.<br>
Consideriamo ora <math>\mathcal{P}(A)</math>, ovvero l'[[Wikipedia:it:insieme delle parti|insieme delle parti]] di A. È chiaro che <math>|\mathcal{P}(A)|\ge |A|</math>, dato che a <math>\mathcal{P}(A)</math> appartengono almeno tutti i sottoinsiemi di un solo elemento, che sono tanti quanto gli elementi di <math>A</math>. <br>
Ci accingiamo ora dimostrare che la maggiorazione è stretta
Ora <math>\mathcal{P}(A)</math> è un insieme di insiemi, dunque è contenuto in <math>X</math>, che è l'insieme di tutti gli insiemi, quindi <math>|X|\ge|\mathcal{P}(A)|</math>. <br>
Concludendo si ha questa catena di disuguaglianze:<br>
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