Quadratura del cerchio: differenze tra le versioni
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[[File:Quadratura del cerchio1.jpg|thumb|right|380px|Il tentativo fallito di [[Euclide]] ([[297]] a.C.).]] |
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La '''quadratura del cerchio''', assieme al [[problema]] della [[trisezione dell'angolo]], a quello della [[duplicazione del cubo]] e a quello della [[moltiplicazione dei pani e dei pesci]], costituisce un problema classico della [[geometria]] greca. |
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In sostanza, si tratta di costruire un [[quadrato]] che abbia la stessa area di un dato [[cerchio]], con uso esclusivo di [[riga]] e [[compasso]]. Fatto con le mani legate dietro la schiena, dà diritto ad ''"inzuppare il biscotto"'' con [[Monica Bellucci]]. |
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Fino al [[2006]], la quadratura del cerchio era la terza idea fissa dell'uomo, subito dopo ''"vincere 100 milioni al [[Superenalotto]]"'' e ''"appallottolarsi con la playmate del mese"''. Oggi è scesa al quinto posto, superata da ''"trovare un [[lavoro]]"'' e ''"pagare le rate del [[mutuo]]"''. |
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Il problema si inserisce nella più ampia disputa (filosofico-matematica) tra chi ritiene il ''quadrato'' la forma perfetta e chi invece vede nel ''cerchio'' tale prerogativa. I primi, proprio dimostrando che il cerchio può essere ridotto a quadrato e non il contrario, intendono affermarne la superiorità. |
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In senso meramente letterario, le espressioni ''"quadratura del cerchio"'' o ''"trovare la quadra"'', vengono spesso usate per indicare la soluzione perfetta (quanto improbabile) ad un dato problema. |
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{{Quote|Ho trovato la quadra, per risolvere i nostri problemi comperiamo azioni [[Parmalat]]!|Gustavo Palinfrasca (A.D. della Zufol One s.r.l., sei mesi prima del [[suicidio]]).}} |
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{{primapagina|02 jan 2012}} |
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== Storia e descrizione del problema == |
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[[File:Quadratura del cerchio2.jpg|thumb|right|330px|L'approssimazione di Reinhold Koenig, realizzata prima di finire nel '''reparto H''' della ''Skizofrenik Klinik'' di Düsseldorf.]] |
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Il problema risale alle origini della geometria e ha tenuto occupati i matematici per secoli. Fu solo nel [[1882]] che l'impossibilità venne provata rigorosamente. Alcuni zucconi tremendi, ancora oggi, si cimentano comunque nel tentativo di risolvere la questione. |
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Trovare una soluzione richiederebbe la costruzione del numero [[π]] (infatti l'[[area]] del cerchio è πr2, quindi un quadrato con area πr2 deve avere lato pari a π). L'impossibilità di una tale costruzione, con le limitazioni imposte dall'uso esclusivo di riga e compasso, deriva dal fatto che '''π''': |
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* è un[[ numero irrazionale]] (o trascendente), |
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* con la riga c'ha litigato quando aveva 6 anni per il furto di un pupazzetto, |
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* il compasso gli sta sullo stomaco da quando ha girato attorno alla sua [[fidanzata]]. |
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La trascendenza di π fu dimostrata da [[Ferdinand von Lindemann]] nel [[1882]], un [[matematico]] [[tedesco]] con un [[quoziente di intelligenza]] che lo poneva al di sopra di molte cucurbitacee. |
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Nei suoi studi sulla [[costante di Gelfond]] trovò la [[chiave di volta]], ossia che: |
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{{cit2|L'[[ortocentro]] di © è uguale a ¼ dell'[[iperbole]] œȺ - ¢µ, e ci state comodi!|F.von Lindemann - Teoretica della ''"Buttata in caciara"'' (Ed. Hoepli, 1882).}} |
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Ciò non esclude la [[possibilità]] di costruire un quadrato la cui area approssimi molto da vicino quella del cerchio dato, come dimostrato da [[Reinhold Koenig]] nel [[1933]]. Nei suoi studi, sull'[[orto]] rotondo di sua [[zia]] Aughentäler, riuscì a calcolare che a farlo quadrato ci si rimettevano solo 4 kg di [[fagiolini]], ma almeno non si litigava tutti i giorni col [[vicino]] per questioni di confine. |
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== I tentativi storici == |
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[[File:Bambino con martello.jpg|thumb|right|280px|Il [[fisico]] [[norvegia|norvegese]] Þorbjörn Hnufa, tenta l'impresa di quadrare il cerchio con un tipico compasso [[estonia|estone]].]] |
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Le migliori menti del [[mondo]], nel corso della [[storia]], si sono cimentate nel tentativo di risolvere il [[busillis]]. |
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=== [[Euclide]] === |
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Il matematico greco antico [[Euclide]], come sappiamo, formulò la prima rappresentazione organica e completa della geometria nella sua fondamentale opera, ''gli Elementi'', divisa in 13 libri. <br /> |
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Dopo aver affrontato la planimetria elementare, le principali proprietà dei [[segmento|segmenti]] e dei [[poligono|poligoni]], i numeri razionali ed irrazionali e la geometria solida, divenne inquieto. Fu il primo a formulare il pensiero ''"questa cosa non mi quadra"'' e si riferiva evidentemente al cerchio.<br /> |
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Nel [[297]] a.C., dopo aver provato per 3 anni a risolvere la questione, infuriato per il fallimento formulò il Primo e il Secondo Teorema sui triangoli, con lo scopo di rompere le palle a tutti gli studenti del mondo, nei secoli dei secoli. |
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=== Taruzio === |
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L'[[astrologo]], [[matematico]] e [[filosofo]] romano [[Lucio Tarunzio Firmano]] nel [[36]] a.C aveva appena studiato l'[[oroscopo]] di [[Romolo]], un'impresa ritenuta addirittura comica e stravagante da [[Cicerone]] e [[Plutarco]]. Calcolò la data di nascita di Romolo e quella della [[fondazione di Roma]].<br /> |
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[[Cicerone]] (notoriamente infido burlone), per poter ridere all'[[osteria]] alle sue spalle lo sfidò a trovare la quadratura del cerchio. Taruzio ne fece una malattia.<br /> |
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Dopo sei mesi, incapace di trovare la soluzione e di sopravvivere all'onta, si arruolò volontario nella IX Legione diretta nella provincia di [[Macedonia]].<br /> |
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Alla sua morte, un [[notaio]] che Taruzio aveva incaricato prima di partire, giunse alla casa di [[Cicerone]] portando una pergamena con un messaggio per il filosofo romano: |
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{{cit2|'''"animae mortuorum vestri optimus"''' / "l'anima de li mejo mortacci tua!"|Trad. Arturo Maria Cenci: ''Fatti e misfatti del 1° secolo a.C.'' (Ed. Montatori, [[1982]]).}} |
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=== [[Leonardo da Vinci]] === |
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Nel [[1492]], il [[pittore]], [[ingegnere]] e [[scienziato]] [[italiano]] Leonardo di ser Piero da Vinci, considerato uno dei più grandi geni dell'umanità, non poté esimersi dal provare.<br /> |
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Per mesi riempì lo studio di pezzi di carta con scarabocchi assurdi, ci lavorò giorno e notte.<br /> |
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[[Gioconda|Lisa Gherardini]] (sua "ganza" del momento), sentendosi trascurata, iniziò a frequentare messer Francesco del Giocondo e finì per sposarlo.<br /> |
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Amareggiato per la perdita sentimentale, prese uno dei disegni su cui stava lavorando, ci disegnò un [[uomo]] di spalle e al posto del banalissimo ''"baciatemi il culo!"'' aggiunse la scritta: |
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{{cit2|''"sapi che non fre(g)a meco quel chessi truova infralle ga(m)be"'' / "sappi che non me ne frega una mazza"|Trad. Arturo Maria Cenci: ''Fatti di [[corna]] del [[Rinascimento]]'' (Ed. Montatori, [[1987]]).}} |
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A questo punto fu folgorato dal classico [[lampo]] di [[genio]]. Il risultato fu un disegno a [[matita]] e [[inchiostro]] su [[carta]], conosciuto come ''"[[Uomo vitruviano|L'Uomo vitruviano]]"''. Celeberrima rappresentazione delle proporzioni ideali del [[corpo umano]] e come esso possa essere armoniosamente inscritto nelle due figure "perfette" del cerchio e del quadrato. |
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=== [[Galileo Galilei]] === |
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Il fisico, [[filosofo]], astronomo e matematico italiano Galileo Galilei, padre della [[scienza]] moderna, approcciò al problema col suo [[Metodo scientifico |metodo scientifico sperimentale]] e, sorprendentemente, trovò la soluzione.<br /> |
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In preda all'[[euforia]], prese frettolosamente gli appunti dalla scrivania e li consegnò al cardinale Bellarmino, [[gesuiti|gesuita]] e grande matematico ecclesiastico, per avere un parere. Per errore aveva portato i suoi studi a sostegno del [[sistema eliocentrico]] e alle [[teoria copernicana|teorie copernicane]].<br /> |
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Sospettato di [[eresia]] e accusato di voler sovvertire la [[filosofia]] naturale aristotelica e le Sacre Scritture, Galileo fu processato e condannato dal Sant'Uffizio.<br /> |
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I suoi documenti furono sequestrati e portati nella [[biblioteca]] segreta del [[Vaticano]]. Della sua scoperta si persero le tracce. |
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=== Ferdinand von Lindemann === |
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Al matematico tedesco Ferdinand von Lindemann, come detto, è dovuta la dimostrazione della [[trascendenza]] di π.<br /> |
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A lui, oltre al riconoscimento del mondo accademico, va il merito di aver contribuito con questo a far diminuire del 28% i suicidi tra i matematici.<br /> |
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La rivista scientifica ''"Mathematik für Idioten"'' gli dedicò un titolo in prima pagina: |
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{{cit2|''"Man könnte sagen, es zuerst, hässlich Narr!"'' / "potevi dirlo prima, brutto minchione!"|Mathematik für Idioten (August, [[1882]]).}} |
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=== [[John Nash]] === |
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Il premio [[Nobel]], matematico ed [[economista]] statunitense, [[John Nash|John Forbes Nash Jr.]] tentò comunque per anni.<br /> |
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Aveva trovato soluzioni incredibilmente eleganti a problemi complessi, come quelli legati all'immersione delle varietà algebriche, alle equazioni differenziali paraboliche e alle derivate parziali.<br /> |
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Partì dal fallace presupposto che: il signor '''π''' non poteva essere certo più irrazionale ed ostinato di lui.<br /> |
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Dopo sei anni, i sintomi della sua lieve [[schizofrenia]] erano peggiorati: |
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* teneva conferenze di [[fisica quantistica]] al cespuglio di rose del suo giardino, |
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* credeva di essere l'imperatore dell'[[Antartide]] e attribuì al [[pinguino]] di [[peluche]] ''"Raymond"'' la carica di senatore, |
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* si convinse di essere il piede sinistro di [[Dio]] e volle farsi convocare dalla [[nazionale brasiliana]], |
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* chiamava la moglie Passepartout e volle fare il giro del mondo con un [[risciò]], |
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* portava al [[guinzaglio]] una espadrillas e gli dava da mangiare 3 volte al giorno, |
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* tentava di rispondere a immaginari messaggi criptati degli [[extraterrestri]] scorreggiando. |
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Probabilmente, mentre leggete queste righe, disegna un cerchio. |
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== Geni incompresi == |
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[[File:Colosseo quadrato.jpg|thumb|left|330px|{{Cit2|Si... può... fare!!!|P.G. Zolla, architetto veneto del '900.}}]] |
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Nell'[[edilizia]] la forma quadrata è da sempre quasi una regola, la temporanea fortuna delle costruzioni piramidali (fenomeno circoscritto peraltro in Egitto e Messico) non ha avuto seguito nell'era moderna.<br /> |
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Le forme circolari sono poco usate e costituiscono quasi un'anomalia, per molti una bruttura.<br /> |
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Nel [[1967]], l'architetto veronese [[Pier Girolamo Zolla]] presentò un progetto per ristrutturare il fatiscente [[Anfiteatro Flavio]]. In realtà, il bieco individuo, pensava di radere al suolo e ricostruire il Colosseo, ma voleva farlo quadrato.<br /> |
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Alla pubblicazione della notizia, ne derivò una caccia all'uomo che durò cinque giorni. Zolla scampò alla lapidazione nei pressi della Garbatella, grazie all'intervento di una pattuglia di [[carabinieri]] di passaggio.<br /> |
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Il [[Prefetto]] di Roma, per motivi di [[ordine pubblico]], ordinò un T.S.O. (trattamento sanitario obbligatorio) urgente: l'emergenza si risolse con l'internazione del mentecatto nel [[manicomio]] criminale ''"[[Pietro Pacciani]]"'' di San Casciano in Val di Pesa (FI).<br /> |
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La cronaca dell'epoca fu molto divisa sull'opera, alcuni spesero parole di elogio, altri la condannarono. |
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{{cit2|Il progetto di un genio, Zolla infrange gli schemi arcaici e apre a nuovi orizzonti.|[[Il Secolo XIX]] - [[16 agosto]] [[1967]].}} |
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{{cit2|L'incubo di un maniaco, Zolla rompe i tabù, i romani rompono Zolla!|[[Il Corriere della Sera]] - [[17 agosto]] 1967.}} |
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{{cit2|Affoghiamo Zolla nel laghetto dell'EUR!|[[Il Messaggero]] di Roma - [[18 agosto]] 1967.}} |
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[[File:anguria quadrata.jpg|thumb|Right|330px|{{Cit2|Fai come me! Quadra il cerchio!|Ikkyū Mishima, intervistato da [[Forbes]] nel [[2009]].]]}} |
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Il famoso [[botanica|botanico]] e [[geometra]] giapponese Ikkyū Mishima, nel luglio del [[2008]], presentò alla [[stampa]] internazionale una sua scoperta: in breve tempo divenne ricchissimo. Si trattava del [[cocomero]] quadrato.<br /> |
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Il gustoso frutto, in siffatta forma, risolveva enormi problemi legati alla distribuzione dello stesso.<br /> |
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I vantaggi erano evidenti: |
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# poteva essere facilmente impilato e trasportato in [[container]], |
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# ottimizzava lo spazio occupato da quello rotondo del 21%, |
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# poteva essere esposto negli scaffali dei [[Supermercato|supermercati]] senza pericoli, |
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# la nuova forma divertiva i [[bambini]] e le vendite aumentarono del 16%. |
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Il successo inebriò Mishima e lo spinse a realizzare altre idee che coltivava da tempo: |
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* [[Raddrizzare le banane col culo|raddrizzare le banane]], |
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* l'[[abete]] rampicante, |
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* la [[patata]] che sa di fagiolo, |
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* il [[fagiolo]] che sa di patata, |
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* la patata che sa di {{s|figa}} patata. |
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Di questi prodotti, solo l'ultima creazione gli diede qualche soddisfazione. Vendere patate geneticamente modificate nei [[sexy shop]] si rivelò però una pessima idea. La ristrettezza del mercato lo condusse presto alla rovina. |
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Oggi, l'ex milionario Ikkyū Mishima, frequenta abitualmente la sede [[Caritas]] di Sapporo. |
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== La metafora == |
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L'espressione "quadratura del cerchio" è diventata sinonimo di impresa vana, senza speranza o priva di un significato concreto. Come ad esempio: |
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* far capire a [[Renzo Bossi]] la [[prova del nove]], |
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* far rinunciare al [[vitalizio]] i politici, |
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* far desistere [[Gualtiero Marchesi]] dal cucinare boiate e venderle a caro prezzo. |
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== Voci quadrate == |
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*[[Tetrosaedro]] |
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[[Categoria:Geometria]] |
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[[Categoria:problemi]] |
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[[Categoria:Cause di suicidio]] |
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Versione delle 16:23, 4 gen 2012
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