Paradosso di Achille e la tartaruga

La volata finale di Gianubaldo, aiutato da un guscio più scorrevole.

« Un mobile più lento non può essere raggiunto da uno più rapido perché quando il secondo raggiunge la posizione occupata precedentemente dal primo, questo si è già spostato. Però farsi battere da una tartaruga è da coglioni! »

(Aristotele)

« Achille può correre per sempre senza mai raggiungerla. Se solo scendesse da quel tapis roulant... »

(Jorge Luis Borges)

Il paradosso di "Achille e la tartaruga" è un paradosso, formulato da Zenone di Elea, in cui Achille cerca di raggiungere una tartaruga, ma non vi riesce perché il rettile fa uso di doping.

Formulazione del paradosso

Achille era un uomo con gli addominali definiti, questo perché le tartarughe se le mangiava a colazione. Così, quando l'ultrasettantenne tartaruga Gianubaldo lo sfidò in una gara di corsa, non solo accettò subito, ma diede alla rugosa creatura un vantaggio di dieci metri e quattro scarpe Nike per un minore attrito col terreno.

Alla fine della fiera Achille non raggiunse mai la tartaruga, sia perché essa era in realtà Usain Bolt mascherato da Carnevale sia perché l'umano non si era riscaldato prima della gara e alla partenza subì uno stiramento allo sternocleidomastoideo che ne compromise l'andamento.

Il distacco

La tartaruga che Achille doveva sconfiggere.

È stata una giornata palpitante qui al Gran Premio del Peloponneso, con i due contendenti che si sono dati battaglia, generando la Guerra del Peloponneso. Sebbene in svantaggio, all'inizio della gara Achille sembrava il favorito, grazie al suo duro allenamento che consisteva nel guardare le Olimpiadi su Rai Due, mentre dall'altro lato la testuggine dovette ricorrere a tutto il suo ingegno e diventare il Genio delle Tartarughe.

La sfida si rivelò una rincorsa, la tartaruga riuscì a stare sempre un passo avanti ad Achille: quando lui percorse cento metri per raggiungerla, lei ebbe già percorso un metro; quando lui percorse anche quell'altro metro, lei si fu già spostata di una manciata di centimetri per non farsi schiacciare dal suo quarantaquattro di piede; quando lui tentò di andare al bagno, lei lo ebbe già occupato; e si sa che le tartarughe non sono proprio veloci a farla.

Sembrò fatta al rush finale, quando Achille tentò una stoccata in rettilineo, ma la tartaruga gli tagliò la strada conservando quindi il primo posto e il privilegio di sfottere per il resto della vita il tamarro palestrato.

Soluzioni

La nascita del paradosso avvenne a fine gara quando alcuni ultras, capitanati da Zenone, chiesero l'annullamento dell'incontro sostenendo che non esiste un pirla talmente pirla da farsi battere da una tartaruga e che pertanto il movimento non esiste. Di contro, il filosofo Diogene di Sinope li sfotté esibendosi in un moonwalk davanti a Zenone.

Ne nacque quindi una discussione accesa tra matematici, i quali si presero a colpi di serie geometriche e equazioni differenziali nel lungo diverbio riguardante la risoluzione del paradosso. Considerando che qui nessuno ne capisce una mazza di matematica, le altre soluzioni scoperte sono:

• Sparare alla tartaruga.
• Truccare la corsa.
• Truccare Zenone, così da rendere poco credibili i suoi paradossi.
• Non pensarci.

Voci correlate

• Zenone l'eleate